特色题型专练05 最值问题-三角形-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）

中考特色题型专练之最值问题——三角形 题型一、将军饮马 1. 如图，已知点分别是等边中边上的中点，，点是线段上的动点，则的最小值为（    ）    A．3 B．6 C．9 D． 2. 如图，在等边中，是高，点G是边上的动点，若，则的最小值等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3. 如图，等腰中，于点H，点D为的中点，，点E为上一点，连接，如果，那么m的最小值为 ． 4. 如图，在等腰直角三角形中，，E是上一点，，P是上一动点．则的最小值是 ． 题型二、两动一定 1. 如图，在中，是中点，垂直平分，交边于点，交边于点，在上确定一点，使最大，则这个最大值为（    ） A．10 B．5 C．13 D． 2. 如图，若为等腰直角三角形，，P为CD上一动点，的最大值是（） A．3 B．4 C．5 D．6 3. 在中，，，，，分别为射线与射线上的两动点，且，连接，，则最小值为 ；的最大值为 ． 4. 如图，四边形中，，，，，，点P为直线左侧平面上一点，的面积为，则的最大值为 ． 题型三、周长最小 1. 在某草原上，有两条交叉且笔直的公路、，如图，，在两条公路之间的点处有一个草场，．现在在两条公路上各有一户牧民在移动放牧，分别记为、，存在、使得的周长最小．则周长的最小值是（    ）． A．4 B．6 C．8 D．12 2. 如图所示，点为内一定点，点，分别在的两边上，若的周长最小，则与的关系为（    ） A． B． C． D． 3. 如图，在五边形中，，在上分别找到一点，使得的周长最小，则的度数为 ． 4. 如图，在四边形中，，，，点，分别在边，上，当时，的周长最小，则它的周长的最小值为 ． 题型四、两定两动 1. 如图，在中，，，于点．是上的一个动点，于点，连接．若，则的最小值是（    ）    A．5 B．6 C．8 D．9 2. 如图，在中，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（   ） A． B．3 C． D．5 3. 如图，在中，，，点，分别在边，上，则的最小值为 ． 4. 如图，在等腰中，，是的高，，分别是上一动点，则的最小值为 ． 题型五、两定两动 1. 如图，在平面直角坐标系中，已知，直线：与轴相交所成的锐角为．若是轴上的动点，，是上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2. 如图，，点M、N分别在边上，且，点P、Q分别在边上，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 3. 如图，已知正比例函数的图象与轴相交所成的锐角为，定点的坐标为，为轴上的一个动点，、为函数的图象上的两个动点，则的最小值为 ．    4. 如图，点M、N分别在边上，且，，点P、Q分别在边上，则当取最小值时， ．    题型六、中位线最值 1. 如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点．连接，点为的中点，点为的中点，连接．则的最小值为（    ） A．1 B． C． D． 2. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，D是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段的中点，连接，则线段最小值是（    ）    A．2 B． C． D．3 3. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，点P在以为圆心，1为半径的上，Q是的中点，已知长的最大值为，则k的值为 ． 4. 如图，在边长为2的正方形中，，分别是边，上的动点（可与端点重合），，分别是，的中点，则的最大值为 ． 题型七、两点最值 1. 正方形，如图放置，，，相交于点P，Q为边上一点，且，则的最大值为（  ）    A． B． C．7 D． 2. 如图，在四边形中，，是直线上的任意一点，且矩形的一边始终经过点，连接，则的最大值为（   ） A． B． C．8 D． 3. 如图，在正方形中，，点和分别为上的动点，且，以为底边在石侧构造等腰且满足，连接，则的最小值为 ． 4. 线段，M为的中点，动点 P 到点 M 的距离是1，连接 ，线段 绕点P 逆 时针旋转 得到线段 ，连接 ，则线段 长度的最小值是 ． 题型八、胡不归 1. 如图，等腰中，于，，为内一点，当最短时，在直线上有一点，连接．的最小值为（    ） A． B． C． D． 2. 如图，是的直径，切于点交的延长线于点．设点是弦上任意一点（不含端点），若，，则的最小值为（　　）    A． B． C． D． 3. 已知：如图等腰中，，是边上的高，，是上一动点，则的最小值为 ． 4. 如图，等边三角形中