2024年辽宁省沈阳市于洪区一模考前数学练兵卷

2024年辽宁省沈阳市于洪区一模考前数学练兵卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1．下列四个数：﹣2，1，，π，其中最小的数是（　　） A．﹣2 B．1 C． D．π 2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．则从上面看到的该几何体的形状图是（　　） A． B． C． D． 3．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ACD，∠B＝35°，E是CA延长线上一点，则∠BAE的度数是（　　） A．35° B．60° C．65° D．70° 5．下列式子正确的是（　　） A．a3﹣a2＝a B．（a2）3＝a6 C．a3•a2＝a6 D．（a2）3＝a5 6．实数在哪两个相邻的整数之间（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 7．已知一次函数y＝﹣x+2，那么下列结论正确的是（　　） A．y的值随x的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．图象必经过点（0，2） D．当x＜2时，y＜0 8．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（　　） A．6x+45＝8x+3 B．6x+45＝8x﹣3 C．6x﹣45＝8x+3 D．6x﹣45＝8x﹣3 9．关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 10．如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E，若AE＝2cm，△ABD的周长为11cm，则△ABC的周长为（　　） A．13cm B．14cm C．15cm D．16cm 4题 10题 二．填空题（共5小题，共15分） 11．当x 　 　时，分式有意义． 12．不等式组的解集是 　 　． 13．为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为 　 　． 14．如图，以原点O为端点的两条射线与反比例函数y交于A，B两点，且∠1＝∠2＝∠3，则△ABO的面积是　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．将△ABC绕点A逆时针旋转15°得到Rt△AB′C′，B′C′交AB于点E，若图中阴影部分面积为2，则B′E的长为　 　． 14题 15题 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：；（2）化简：． 17．（9分）某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图 （数据分成5组，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100） b：七年级抽取成绩在70≤x＜80这一组的是 70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79． c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下 年级 平均数 中位数 七年级 76.5 m 八年级 78.2 79 请结合以上信息完成下列问题： （1）七年级抽取成绩在60≤x＜90的人数是 　 　，并补全频数分布直方图； （2）表中m的值为 　 　； （3）七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则 　 　（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前； （4）七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数． 18．（8分）冬季流感大爆发，某班级购买一批医用口罩供学生使用，有A，B两种不同医用口罩供选择．已知A种医用口罩单价比B种医用口罩单价贵25%，用1200元单独购买其中一种医用口罩时，可以比单独购买另一种医用口罩多120个． （1）问A，B两种医用口罩的单价分别是多少元？ （2）若用不超过1500元钱购买A，B两种医用口罩共700个，则最多可购买A种医用口罩多少