梯形的面积（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

梯形的面积 教学设计 教学目标： 1.理解并掌握梯形的面积计算公式，能应用梯形的面积计算公式解决实际问题。 2.在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 教学重点： 探索并掌握梯形的面积。 教学难点： 理解梯形的面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、复习导入 同学们，前面我们已经学习了三角形的面积，知道了三角形的面积=底×高÷2 ，你们还记得它们的面积公式是怎么推导出来的吗？ 小结：对，我们都是先把它转化成学过的图形，再利用原图形与转化后的图形之间的关系推导出它们的面积。 这是一个梯形，它的面积又该怎么计算呢？下面我们就一起去探究推导出梯形的面积计算公式。 二、探究新知 方法一：这是两个大小、形状完全相同的梯形，将它们拼在一起，拼成了一个平行四边形，仔细观察你们发现了什么？我们发现：平行四边形的面积就等于两个完全相同的梯形的面积，平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高是梯形的高。平行四边形的面积=底x高，由此我们可以得出2个完全相同的梯形的面积=（上底+下底）x高，那么1个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 方法二： 将一个梯形分割成两个三角形a和b 由此可得：梯形的面积＝三角形a的面积＋三角形b的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 方法三： 将一个梯形对折，使上下底重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形。拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积。由此可得：梯形的面积＝平行四边形的面积 ＝（上底＋下底）×（高÷2） ＝（上底＋下底）×高÷2 上底 下底 1. 高 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S＝（a +b）×h÷2 三、强化练习 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（㎡） 4、 课堂小结 同学们，今天我们使用多种方法推导出了梯形的面积计算公式，知道了梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，也就是S＝（a +b）h÷2。这告诉我们，只要同学们善于观察，勇于实践，就能更好的发现问题并解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$