第六单元 第7课时 组合图形的面积（教学课件）数学苏教版五年级下册

小学数学·五年级（下）·SJ 第7课时 组合图形的面积 通过操作、探索、发现、交流等活动中，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念。 结合具体情境认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。 在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学的角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。 能正确将一个组合图形进行分解，学会计算组合图形面积的思考方法。 通过操作、探索、发现、交流等活动中，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 生活中有许多环形的物品，你知道它们为什么设计成这样吗？ 知识链接 knowledge link （1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积。 （2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。 （3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。 求下面各圆的面积。 3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米） 3.14×（6÷2）2=3.14×32=12.56（平方分米） 3.14×42=3.14×16=50.24（平方米） 25.12÷3.14÷2=4（米） 知识链接 knowledge link 探究圆环的计算方法 学习任务一 下图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？ 这是由两个同心圆组成的组合图形。 像这样的图形叫做圆环。要计算它的面积，你有什么好的办法吗？ 探究新知 presentation 下图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？ 分别求出外圆、内圆的面积。 用外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积。 两个圆面积的差就是铁片的面积。 探究新知 presentation 下图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？ 外圆面积： 3.14×10²＝314（平方厘米） 内圆面积： 3.14×6²＝113.04（平方厘米） 环形铁片的面积： 314－113.04＝200.96（平方厘米） 答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。 探究新知 presentation 下图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？ 你还有不同的计算方法吗？ 还可以运用乘法分配律。 3.14×（10²－6²）＝200.96（平方厘米） 答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。 探究新知 presentation 如果用R表示外圆的半径，r表示内圆的半径，S表示圆环的面积，可以写成： S环形＝πR²－πr² S环形 ＝π（R²－r²） 探究新知 presentation 有关圆的其它结合图形 学习任务二 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如下图）。这扇窗户的面积是多少平方米？ 它是由一个半圆和一个正方形组合而成的。 探究新知 presentation 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如下图）。这扇窗户的面积是多少平方米？ 半圆的直径等于正方形的边长。 分别先求出半圆和正方形的面积。 把半圆和正方形的面积相加就是这个组合图形的面积。 探究新知 presentation 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如下图）。这扇窗户的面积是多少平方米？ 半圆面积：3.14×（1.8÷2）2÷2= 1.2717（平方米） 正方形面积：1.8×1.8= 3.24（平方米） 窗户面积：1.2717＋3.24= 4.5117（平方米） 答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。 探究新知 presentation 像这样把一个组合图形分割成几个简单的规则图形，分别算出各个图形的面积，最后求出它们的面积的和的方法叫做分割法。这也是计算组合图形最常用的一种方法。 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 1.光盘是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。光盘的面积是多少平方厘米？ 3.14×62－3.14×22＝100.48(平方厘米) 答：光盘的面积是100.48平方厘米。 达标练习 practice 2.量出需要的数据（取整毫米数），计算涂色部分的面积。 大半圆形的半径为11 mm，小半 圆形的半径为 （11÷2） ＝5.5 mm。 ×3.14×112－