第六单元 第7课时 组合图形的面积（分层作业）数学苏教版五年级下册

第六单元 第7课时 组合图形的面积 分层作业 【夯实基础】 1．如图，空白部分和阴影部分（    ）。 A．面积相等 B．周长相等 C．周长面积都相等 D．周长和面积都不相等 2．如图中两个圆的半径相等，甲图中阴影部分面积与乙图中阴影部分面积比较（    ）。 A．一样大 B．甲大 C．乙大 D．无法比较 3．在一个长是10厘米，宽是4厘米的长方形内画一个最大的半圆形，这个半圆的面积是（            ）平方厘米。 A． B． C． D． 4．从一个正方形中剪一个最大的圆，圆的面积是125.6平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 5．在一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，剩余部分面积是( )平方厘米。 6．如图，圆的面积是平方厘米。正方形的面积是( )平方厘米。 【进阶提升】 7． 判断。 （1）环形面积等于外圆面积减去内圆面积． （判断对错） （2）环形是轴对称图形，它有两条对称轴。( ) （3）因为甲图的面积大于乙图的面积，所以甲图的周长大于乙图的周长。( ) 8．大圆直径8米，是小圆直径的2倍。求阴影部分的面积。    【拓展应用】 9．（2022.江苏盐城.期末）一个圆形养鱼池周长是31.4米，正中间有一个半径为3米的圆形小岛（如下图），这个养鱼池水域面积是多少平方米？ 10．（2022.江苏无锡.期末）在花园小区的西北角有一片空地，形状如下图，业委会准备建成小区居民锻炼运动场。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 11．（2022.江苏南京.毕业）如图中圆和长方形的面积相等，如果长方形的长是15.7m，请你计算阴影部分的周长。 【自我评价】 【教师评价】 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．34.4 5．5 31.4 71.5 6．12 7．√ × × 8．37.68平方米 【分析】阴影部分的面积可以看作是大圆的面积减去小圆的面积S＝πr2，结合圆的面积计算公式，代入相应数值计算即可解答。 【详解】小圆直径：8÷2＝4（米） 3.14×（8÷2）2－3.14×（4÷2）2 ＝3.14×42－3.14×22 ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方米） 9．50.24平方米 【分析】根据题意，求这个养鱼池水域面积就是求圆环的面积。根据圆的周长＝2πr，用养鱼池的周长除以2π即可求出它的半径，即圆环的外圆半径，而小岛的半径就是圆环的内圆半径。圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算即可求出这个养鱼池的水域面积。 【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×（52－32） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个养鱼池水域面积是50.24平方米。 10．周长是194.2米；面积是2206.5平方米 【分析】这个操场的周长是两个半径为（30÷2）米的半圆弧长加中间长方形的两条长；面积是两个半圆面积加中间长方形的面积。操场两端的半圆正好合成一个圆，根据圆的周长计算公式“C＝2πr”、圆的面积计算公式“S＝πr2”即可计算出这个圆的周长、面积；中间部分是一个长方形，长方形的长已知，宽是圆的直径，根据长方形面积计算公式“S＝ab”即可计算出长方形的面积。 【详解】周长： 3.14×30＋50×2 ＝94.2＋100 ＝194.2（米） 面积： 3.14×（30÷2）2＋50×30 ＝3.14×152＋50×30 ＝3.14×225＋1500 ＝706.5＋1500 ＝2206.5（平方米） 答：周长是194.2米，面积是2206.5平方米。 11．39.25m 【分析】由题意可知，圆和长方形面积相等，长方形的宽等于圆的半径，我们设圆半径为r米，则有：3.14r2＝15.7r，方程两边都除以r，再除以3.14即可求出圆的半径r。阴影部分的周长等于长方形周长减去半径的2倍，再加上圆周长的。 【详解】解：设圆半径为rm。 3.14r2＝15.7r 3.14r2÷r＝15.7r÷r 3.14r＝15.7 3.14r÷3.14＝15.7÷3.14 r＝5 （15.7＋5）×2－5×2＋3.14×5×2× ＝20.7×2－5×2＋3.14×5×2× ＝41.4－10＋7.85 ＝39.25（m） 答：阴影部分的周长是39.25m。 8. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$