8.2. 消元——解二元一次方程组 第2课时　用加减消元法解二元一次方程组 同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

8.2. 消元——解二元一次方程组 第2课时　用加减消元法解二元一次方程组 一、单项选择题 1．用加减法解方程组最简单的方法是( ) A．①×3－②×2 B．①×3＋②×2 C．①＋②×2 D．①－②×2 2．用加减法解方程组以下四种变形中正确的是( ) ① ② ③ ④ A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 3．用加减法将方程组 中的未知数x消去后得到的方程是( ) A．y＝4 B．7y＝4 C．－7y＝4 D．－7y＝14 4．对有理数x，y定义新运算：x⊗y＝ax＋by＋1，其中a，b是常数．若2⊗(－1)＝－3，3⊗3＝4，则a，b的值分别为( ) A．a＝1，b＝2 B．a＝－1，b＝2 C．a＝－1，b＝－2 D．a＝1，b＝－2 5．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为( ) A．1 B．－1 C．11 D．－11 6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋2y＝2，则k的值为( ) A．1 B．－1 C．5 D．－5 二、填空题 7．已知x，y满足方程组则x＋y的值为____． 8．已知x，y满足我们可以不解这个方程组，用①×a＋②×b整体求出x＋11y的值，则a∶b的值是__________． 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程x－2y＝6的解，则m的值为____． 10．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝5，则k的值为____． 11．用加减法解方程组若先求x的值，应先将两个方程相______；若先求y的值，应先将两个方程相______． 12．已知方程组的解满足x－y＝－1. (1)k的值为__________； (2)方程组的解为__________． 三、解答题 13．解方程组： (1) (2) 14．用加减法解下列方程组： (1) (2) 15．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求(5a＋3b)2022的值． 16．在解关于x，y的方程组时，可以用①×7－②×3消去未知数x，也可以用①×2＋②×5消去未知数y. (1)求m和n的值； (2)求原方程组的解． 17．某空调机厂的第一仓库储存的空调机与第二仓库储存的空调机数量之比是3∶1，如果从第一仓库调出15台存入第二仓库，那么第二仓库的空调机是第一仓库的，求第一、第二仓库原有多少台空调机？ 18．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同一种添加剂，A种饮料每瓶需加该添加剂2克，B种饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？ 19．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示： (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)若500箱矿泉水全部售完，该商场共获得利润多少元？ 20. 如下表，方程组①，方程组②，方程组③……是按照一定规律排列的一列方程组： (1) 若方程组的解是则a＝____，b＝____．该方程组是(1)中所给的一列方程组中第____个方程组； (2)根据题干中所给的一列方程组所反映的规律，写出这列方程组中第n个方程组和它的解． 答案 一、 1-6 BBBBC A 二、 7. 1 8. －1.2 9. 5 10. 2 11. 加 减 12. (1) 2.23 (2) 三、 13. 解：(1) (2) 14. 解：(1) (2) 15. 解：根据题意，得解得将代入方程组中，得解得则原式＝(5－6)2022＝1 16. 解：(1)根据题意得解得 (2)原方程组为①×7－②×3得－35y－6y＝123，解得y＝－3， 把y＝－3代入②得7x－6＝1，解得x＝1，所以原方程组的解为 17. 解：设第一、第二仓库原有空调机分别为x台和y台， 根据题意，得解得 答：第一、第二仓库原有空调机分别为195台和65台 18. 解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，则解得答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶 19. 解：(1)设该商场购进甲种矿泉水x箱，乙种矿泉水y箱， 根据题意，得解得 答：该商场购进甲种矿泉水300箱，乙种矿泉水200箱 (2)(36－24)×300＋(48－33)×200＝6 600(元)， 答：若500箱矿泉水全部售完，该商场共获得利润6 600元 20. 解：(1) 14 19 ⑤ (2) 第n个方程组是它的解是 学科网（北京）股份有限公司 $$