第六单元 第5课时 圆的面积（一）（教学课件）数学苏教版五年级下册

小学数学·五年级（下）·SJ 第5课时 圆的面积（一） 通过学生的自主探究与合作交流，渗透转化的数学思想，培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。 理解圆面积计算公式的推导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 渗透转化的数学思想，培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 看一看，想一想，我们今天要研究什么问题？ 知识链接 knowledge link S = a 2 S = ab S = ah a a b a h 回忆下面图形的面积公式，再说说它们的面积公式是怎样得出的。 知识链接 knowledge link 探究圆的面积与半径的关系 学习任务一 下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ 思考： 1.图中的线段r在正方形中是什么？在圆中呢？ 2.半径的长度是多少？ 探究新知 presentation r在正方形中是大正方形的边长。 r在圆中是圆的半径。 半径的长度是4个小正方形的边长。 探究新知 presentation 下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ 你准备怎样数？与同学交流。 先数出 个圆的面积。 1 4 数一数有几个整格，有几个不是整格。 特别接近整格的可以看成整格。 探究新知 presentation 先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。 16 4 50 3.1 探究新知 presentation 用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入下表。 16 4 50 3.1 25 5 78 3.1 36 6 112 3.1 探究新知 presentation 16 4 50 3.1 25 5 78 3.1 36 6 112 3.1 你能发现圆面积与它半径有什么关系吗？ 圆面积是它半径平方的3倍多一些。 探究新知 presentation 如果不计算，直接观察这三幅图，你能发现圆的面积与正方形的面积（半径的平方）有什么关系吗？ 圆的面积大约等于半径×半径×3。 探究新知 presentation 推导圆的面积公式 学习任务二 把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。 拼成了一个近似的平行四边形。 拼成的图形两条底边并不是直的。 探究新知 presentation 如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 探究新知 presentation 一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径是多少米？ 还可以怎样求花坛的直径？ 还可以直接用除法计算。 251.2÷3.14=80（米） 答：花坛的直径是80米。 因为C = πd，所以d=C÷π。 探究新知 presentation 拼成的长方形与原来的圆有什么关系？ 思考提示： 1.圆的面积与长方形的面积有什么关系？ 2.长方形的宽相当于圆的什么？长方形的长相当于圆的什么？ 探究新知 presentation 长方形的面积与圆的面积相等。 长方形的宽是圆的半径。 长方形的长是圆周长的一半。 探究新知 presentation 小组交流： 如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。 探究新知 presentation 圆的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 = πr r × = πr2 如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：S = πr2。 探究新知 presentation 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5（平方米） 要先算52是多少。 52表示两个5相乘，所以52=5×5=25。 也可以像下面这样计算： S = πr2= π×52= 25π