第六单元 第5课时 圆的面积（一）（学习任务单）数学苏教版五年级下册

第六单元 第5课时 圆的面积（一） 学习任务单 苏 教 版 小学数学 五 下 学 校 班 级 姓名 课 题 圆的面积（一） （第5课时） 学习任务 任务01：探究圆的面积与半径的关系 任务02：推导圆的面积公式 任务03：运用圆的面积公式解决实际问题 重点难点 【学习重点】探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。 【学习难点】理解圆面积计算公式的推导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 【预习要领】 1.结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。 学习笔记： ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【课中学习单】 一、【复习导入】 回忆下面图形的面积公式，再说说它们的面积公式是怎样得出的？ 二、【新知探究】 任务01：探究圆的面积与半径的关系 1.下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ （1）图中的线段r在正方形中是什么？在圆中呢？ 我发现：r在正方形中是大正方形的（ ）。 r在圆中是圆的（ ）。 （2）半径的长度是多少？ 我发现：半径的长度是（ ）个小正方形的边长。 （3）能用数方格的方法得到圆的面积吗？你准备怎样数？与同学交流。 ①先数出个圆的面积。 ②数一数有几个（ ）格，有几个不是（ ）格。 ③特别接近整格的可以看成（ ）格。 （4）先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。 2.用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。 3.你能发现圆面积与它半径有什么关系吗？ 我发现：圆面积是它半径平方的（ ）倍多一些。 4.如果不计算，直接观察这三幅图，你能发现圆的面积与正方形的面积（半径的平方）有什么关系吗？ 我发现：圆的面积大约等于（ ）×（ ）×（ ）。 任务02：推导圆的面积公式 1.把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。 （1）拼成了一个近似的（ ）。 （2）为什么是“近似的平行四边形”呢？ 我发现：拼成的图形两条底边并不是（ ）的，所以是近似的平行四边形。 2.如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？ 我发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近（ ）。 3.拼成的长方形与原来的圆有什么关系？ 思考提示： （1）圆的面积与长方形的面积有什么关系？ （2）长方形的宽相当于圆的什么？长方形的长相当于圆的什么？ 4.我的发现： （1）长方形的面积与圆的面积（ ）。 （2）长方形的宽是圆的（ ）。 （3）长方形的长是（ ）。 5.长方形的面积=（ ）×（ ） 6.如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。 长方形的面积=（ ） × （ ） ↓ ↓ 圆的面积=（ ） × （ ） =（ ） 7.如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：_____________________。 8.一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ （1）你能根据圆的面积公式能列出算式吗？ 列式：_________________________ （2）在这个算式中，你准备先算什么？怎么算呢？ 要先算（ ）是多少。 52表示两个5（ ），所以52=（ ）×（ ）=（ ）。 （3）你能接着算下去吗？ （4）也可以像下面这样计算： S = πr2= π×（ ）= （ ） π 答：喷灌的面积大约是（ ）平方米。 3、 【达标练习】 （一）基础训练 1.求下面各圆的面积。 2. 求下面各圆的面积。 r＝7cm r＝9cm