第六单元 第3课时 圆的周长（一）（教学设计）数学苏教版五年级下册

第六单元 第3课时 圆的周长（一） 教学设计 课 题 圆的周长（一） 苏教版 五年级下册 第 6单 元 第3课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1.经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。 2.通过学生的自主探究与合作交流，渗透“化曲为直”的思想，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。 3.创设具体的情境，感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。 重点难点 重点:探究圆周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。 难点:理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。 核心素养 通过学生的自主探究与合作交流，渗透“化曲为直”的思想，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。 教学辅助 教师：多媒体课件 教学过程 一、巧设情境—引“探究” 兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。它们谁跑的路程长？ 【设计意图：以生动形象的故事内容设置疑问，来激发学生的探索欲望，为新课做足准备。】 二、知识链接—构“联系” 1.填一填。 【设计意图：通过复习，检查学生掌握知识的情况，为后面的学习奠定基础。】 三、新知探究—习“方法” 任务01：认识圆的周长 师：下面是3个自行车车轮。 课件出示： 师：图中的数据表示什么意思？ 引导学生得出：这里的“26英寸”、“24英寸”、“22英寸”都是表示物体规格的数字，在这里表示车轮的直径。 课件出示： 这3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？ 师：车轮滚动一圈的长度是圆的什么？ 反馈：车轮一周的长度是车轮的周长。 师：那么哪个车轮行的路程比较长呢？ 师：这是3个轮子滚动一周的长度 课件出示： 师：比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？ 引导学生观察得出：我发现，圆的直径长，周长也长。 师：圆的周长与直径有着怎样的关系呢？我们继续来找一找吧！ 【设计意图：利用生活中的轮子引导学生分析、讨论，让学生在交流中感悟圆周长的意义，发展学生的空间观念。】 任务02：探究圆的周长公式 师：在正方形内画一个最大的圆，你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？ 课件出示： 思考提示： 1.在正方形内画一个最大的圆，圆的直径与正方形的边长有什么关系？ 2.正方形的周长与边长有什么关系？那么正方形的周长与直径有什么关系？ 反馈：在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，正方形的周长是边长的4倍，所以正方形的周长也是直径的4倍。 师：在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？ 课件出示： 【设计意图：通过观察、比较，让学生初步感受正方形的周长、正六边形与直径的关系，明确多边形越接近圆，那么多边形的周长与直径的关系越接近圆的周长与直径的关系，层层的深入，引导学生逐步接近探索的结果，最后再通过猜测帮助学生建立知识的框架，并激发学生的进一步探究的欲望。】 思考提示： 1.在圆内再画一个正六边形，圆的半径与正六边形的边长有什么关系？ 2.正六边形的周长与圆的直径有什么关系？那么正六边形的周长是圆直径的几倍？ 反馈：在圆内再画一个正六边形，圆的半径等于正六边形的边长，正六边形的周长是圆的3条直径之和，所以正六边形的周长是圆直径的3倍。 师：想一想：圆的周长大约是直径的几倍？ 反馈：圆的周长大约是直径的3倍。 师：3倍多…，对吗？ 师：是不是，我们通过实验数据来说明吧！圆的周长怎样测量呢？拿出课前准备的直尺、绳子、圆片尝试测量。 学生一边展示一遍反馈： （1） 用线绕圆片一周，量出它的长度。 （2）把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。 师：接下来我们就通过做实验，找找圆的周长与直径之间的关系。 【设计意图：通过测量圆的周长，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。】 课件出示： 实验要求与步骤： 1.几人一组，用硬纸板剪出3个大小不同的圆，想办法量出它们的周长，再计算每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。 2.注意：测量中会有误差，可以多测量几次求平均数。 展示： 师：通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 引导学生观察得出：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。 师揭示：实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。π是一个无限不循环小数。 π = 3.141592653… 在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。 师：人们对圆周率的研究历史非常久远。 课件出示： 师：根据圆周率的意义你能推导出圆的周长公式吗？与同伴交流。 引导学生