重庆市潼南区2023-2024学年九年级下学期第一次联合测试数学试题

2021级九年级下期第一次联合测试数学试题 (全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟) 一、单选题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1、6的绝对值是 _ C. A.-6 B.6 2. 下列图形的各条边均相等,其中一定不是中心对称图形的是 ) △□□□ A , C D 3.下列运算中,正确的是( ) A.(a)3-a” B.(-3a)'→-6a' C. a'xa'-a' D. a'+a'-a' 4. 将一副三角板和一个直尺按图所示的位置摆放,则乙1的度数为( A.105{ B. 750 C.60{ D.450 5. 估计(V30-V1B)×的值应在( A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 6. 如图.△ABC和△DEF是位似图形,点O是位似中心,0C:CF=1:2, 若△ABC的周长为4.则△DEF的周长是( ) A.16 B.12 C.8 D.4 I 7. 关于x的一元二次方程4x2-4x=-1的根的情况是( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 8. 如图,AC是⊙O的切线,B为切点,连接OA、OC.若 A=30,AB=0C=23 则BC的长度是( A. 3 B. 23 C.4 D. 2V2 9. 如图,延长矩形ABCD的边CB至点E,使EB-AC,连接DE.若 BAC-a,则乙E的度数是( ) 第1页共6页 B. ~450C.450-{ D.301 有次排列的两个整式A--2-1.B-x2+x,用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为C。 用整式C,与前一个整式B作差后得到新的整式C2.用整式C与前一个整式C:作差后得到新的整式C. 次进行作差的换作得到新的整式.下列说法 1当x=a时.Cs=(a+1)2 ②整式C。与整式Ct4结果相同 ④[2o_f02其中,正确的说法有( ③当CxC=0时.AxB=0 )个 1C2023 C223 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(本大题8个小题,每小题4分,共32分) 1l.计算:{ #-7#-2- 13. 在桌面上放有四张背面朝上且完全一样的卡片,卡片正面分别标有数字-1.0.2.3,现从中随机 抽取一张,记下卡片正面上的数字后放回,洗匀后再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的 数字之和是偶数的概率是___。 14.已知当x=1时,整式ax3+bx+3的值等于5,当x=-2时,则整式 ar2-2hx-2的值为 15.如图.已知AB=AC.AD=AE. BAC= DAE=52B、D、E在同一直线上,则B$ B _BEC的度数为 16.如图所示,扇形AOB的圆心角是直角,半径为3V3,点C为OA上一点, 将△BOC沿BC折叠,圆心O恰好落在狐AB的点D处,则阴影部分的面 积为 C 3x-1x+2 17.若实数a关于x的不等式组 有且仅有2个奇数解,且 5x-3>a-2x 关于y的分式方程+二-1的解是整数,则满足条件的所有整数a的值之和是 18.对于任意一个三位自然数M,若它的各数位上的数字均不为0,且满足十位上数字的平方等于 百位数字与个位数字之积的k倍(k为整数),则称M为“k阶比例中项数”.此时,记去掉其个 位数字后剩余的两位数为m,去掉百位数字后剩余的两位数为m2,规定F(M)=m.+5m2,则最 大的"4阶比例中项数"是 __;若N=100m+10n+1(其中1<m<4.2<n<8,m,n均为正 整数)是一个“k阶比例中项数”,且F(N)能被8除余3,则满足条件的N之和是 第2页共6页 三、解答题(本大题共8个小题,19小题8分,20-26每小题10分) (2_2 19.计算:(1)(a+2h)+4a(a-b) (2) 20.已知四边形ABCD是正方形,点E在BC边上,连接AE (1)尺规作图:过B点作AE的垂线交CD于点F:垂足点H(保留作图痕迹,不写作法,不下 结论。) (2)求证:AE-BF(请补全下面的证明过程) 1 证明:.正方形ACD '.AB=BC 乙ABE=/ ①=900. .乙ABH+ CBF-90. E C ..BFIAE '.乙AHB- EHB-90 '乙ABH+乙BAE-90{ 在△ABE和△BCF中 之BAE-/CBF ③ 乙ABE=乙C ..△ABE△BCF(ASA) .AE-__④__ 通过上面的操作,进一步探究得到这样的结论:两端点在正方形的一组对边上且 的线段长相等。 21.为了解七、八年级学生对消防知识的掌握情况,某校对七年级和八年级学生进行了消防知识的 测试,现从中各随机选出20名同学的成绩进行分析,将学生成绩分为A、B、C、D四个等级.分 别是A:x<70,B:70<x<80,C:80<x<90,D:90<x<