高一下学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

2023-2024学年高一下学期期中数学试卷（基础篇） 【人教A版（2019）】 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：必修第二册第六章、第七章、第八章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（23-24高一下·湖南益阳·阶段练习）给出下列四个说法：①若，则；②若，则或；③若，则；④若，，则.其中正确的说法有（    ）个. A． B． C． D． 2．（5分）（2024高一下·全国·专题练习）复数，则（    ） A．的实部为 B．的虚部为 C．的虚部为 D．的虚部为1 3．（5分）（2024·山东烟台·一模）设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列说法正确的是（    ） A．若 ，则 B．若与所成的角相等，则 C．若 ，则 D．若，则 4．（5分）（2024·四川·模拟预测）已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（5分）（23-24高三下·陕西安康·开学考试）已知向量，，，，则（     ） A． B． C． D． 6．（5分）（2024·陕西·模拟预测）将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中，对其表面进行电泳涂装．如图所示，已知该物件的上底边长与侧棱长相等，且为下底边长的一半，一个侧面的面积为，则该物件的高为（    ） A． B．1 C． D．3 7．（5分）（23-24高三下·安徽·阶段练习）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，D为边BC上一点，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（2024·四川·模拟预测）如图，在棱长为1的正方体中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列三个结论： ①； ②点到直线的距离的最小值是； ③当时，三棱锥外接球的表面积为． 其中所有正确结论的序号为（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（23-24高三上·广东深圳·阶段练习）下列说法错误的是（    ） A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 C．两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 D．平行于同一直线的两直线平行 10．（5分）（2024·辽宁·一模）已知满足，则（    ） A． B．复平面内对应的点在第一象限 C． D．的实部与虚部之积为 11．（5分）（2024·安徽淮北·一模）如图，边长为2的正六边形，点是内部（包括边界）的动点，，，.（    ）    A． B．存在点，使 C．若，则点的轨迹长度为2 D．的最小值为 12．（5分）（2024高三·全国·专题练习）如图，在直三棱柱中，，，，D是BC的中点．则下列判断正确的是（    ）    A．平面 B．异面直线与所成角的余弦值为 C． D．平面与平面所成角的正弦值为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2024高一下·全国·专题练习）在复平面内，是原点，向量对应的复数为，与关于轴对称，则点对应的复数是 ． 14．（5分）（2024高一下·全国·专题练习）如图，在中，，于点，为的中点．若，则 .    15．（5分）（23-24高三上·浙江杭州·期末）位于奥体核心的杭州世纪中心总投资近100亿元，总建筑面积约53万平方米，由两座超高层双子塔和8万平方米商业设施构成，外形为杭州的拼音首字母“H”，被誉为代表新杭州风貌、迎接八方来客的“杭州之门”.如图，为测量杭州世纪中心塔高，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得，，米，在点C测得塔顶A的仰角为80°，则塔高为 米.（结果保留整数，参考数据：） 16．（5分）（23-24高二上·北京西城·期末）如图，在棱长为2的正方体中，点，分别在线段和上．给出下列四个结论： ①的最小值为2； ②三棱锥的体积为； ③有且仅有一条直线与垂直； ④存在点，，使为等腰三角形． 其中所有正确结论的序号是 ． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（22-23高一下·甘肃临夏·期末）已知复数，根据以下条件分别求实数m的值或取值范围． (