乘法分配律（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

乘法运算定律 智慧导入 乘法交换律：a×b=b×a 例：25×4=4×25 乘法结合律：1、（a×b）×c=a×（b×c） 例：（25×5）×2=25×（5×2） 2、先分解，再结合 例：25×28 =25×（4×7） =（25×4）×7 =100×7 =700 下面算式运用了什么运算定律： A.7×35=35×7 B.96×a=a×96 C.125×7×8=125×8×7 D.125×(8×13)=(125×8)×13 E.25×82×4=82×(25×4) F.4×7×25=7×(4×25) 一共有25个小组，每 组里4人负责挖坑、 种树，2人负责抬水、 浇树。 每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。 快乐导学 例7 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 4 我先计算每组 一共有多少人 我先分别计算挖坑、种树 和抬水、浇水的人数 （4＋2）×25 ＝6×25 ＝150（人） 4×25＋2×25 ＝100 ＋50 ＝150（人） ＝ 所以，（ 4＋2 ）×25＝4×25＋2×25 想一想：25×（4＋2） 4×25＋2×25 方法一： 方法二： （18+7）×6 18×6+7×6 你能再举一些类似的例子吗？ 5 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别 与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做乘法分配律。 用字母怎样表示？ b a c （a＋b）×c＝ × × ＋ c (4+2)×25 4×25+2×25 ＝ 25 ×(4+2) 25×4+25×2 ＝ a ×(b + c) ＝ a × b + a × c 注意：这些都是乘法分配律在加法中的使用！ 6 想一想，乘法分配律适不适合乘减算式呢？ 例：（87-7）×14 87×14-7×14 结论：(a-b)×c=a×c-b×c 请用简便算法计算： 73×30-3×30 136×101-136 17×23-23×7 201×39-39 乘法分配律的运用： （1）（40+8）x 25 (2) 86x（100-2） 类型一 一定要括号外的数分别 乘括号里的两个数， 再把积相加或相减 =40x25+8x25 =1000+200 =1200 =86x100-86x2 =8600-172 =8428 （3）36x 34+36x66 （4）28x18-8x28 类型二 两个积中相同的因数只能写一次 =36x(34+66) =36x100 =3600 =28x(18-8) =28x10 =280 注意：乘法分配律反过来也可以使用 即：a×c+b×c=（a+b）×c a×c-b×c=（a-b）×c （5）78x103 （6）125x81 类型三 把103看作100＋3； 81看作80＋1， 再用乘法分配律 =78x(100+3) =78x100+78x3 =7800+234 =8034 =125x(80+1) =125x80+125x1 =10000+125 =10125 （7）31x99 （8）42x98 类型四 把99看作100-1； 98看作100-2， 再用乘法分配律 =31x(100-1) =31x100-31x1 =3100-31 =3059 =42x(100-2) =42x100-42x2 =4200-84 =4116 （9）83+83x99 （10）125x81-125 类型五 把83看作83×1， 再用乘法分配律 =83x1+83x99 =83x(1+99) =83x100 =8300 =125x81-125x1 =125x(81-1) =125x80 =10000 1. 填一填： 1 2 3 4 （12+40)×3= × 3 + ×3 15×(40 + 8) = 15× + 15× 78×20+22×20=（ + ）×20 66×28 + 66×32 + 66×40 =（ + + ）× 12 40 40 66 22 78 8 28 32 40 成功达标 乘法分配率 3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30 （18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×6 22×