5.2.2 同角三角函数的基本关系 导学案 2023-2024学年高一数学人教A版第一册（全国）

第五章 三角函数 5.2.2 同角三角函数的基本关系 【学习目标】 1.初步掌握同角三角函数的基本关系式； 2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简求值. 【教学过程】 一、复习引入： 上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角的三角函数是如何定义的呢？ 在的终边上任取一点，它与原点的距离是，则：r=___________; 二、知识整理： 同角三角函数的基本关系式： 平方关系： 商数关系： 练习：计算下列各式的值. 三、典例选讲： 【例1】已知 ，且是第二象限角，求， 的值． 变式1. 方法小结： 【例2】 变式2. 变式3. 变式4. 【思考题】 提示：考虑，，三者之间的关系并切割化弦 【课堂练习】 2．若，则的值是（ ）A．－2 B．2 C．±2 D． 3．已知，求的值． 四、小结提升： 通过这节课的学习 ①你经历了什么样的过程？②你获得了什么样的知识、技能、方法？③你感受最深的是什么？ 五、练习巩固 1. 若是第四象限角，，则的值为（ ） A． B． C． D． 2. 已知中，， 则 A. B. C. D. 3. 已知，则的值等于 （ ） A． B． C． D． 4. 已知，则( ) A． B． C． D． 5. 若，则（　　） A. 1 B. C. D. 6. 已知tan θ＝2，则sin2θ＋sin θcos θ－2cos2θ＝ (　　)． A．－ B. C．－ D. 7. 已知= ,则的值等于 （ ） A．± B．± C． D．－ 8. 已知，则的值是 A． B． C．2 D．－2 9. 若，，则 ； 10. 若，则 ； 11. 若，则 ； 12. 已知，，则= 13. 已知，则=_________； 14. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 15. 化简下列各式 （1） （2） （3）sin2＋sin2－sin2sin2＋cos2cos2 16. 证明下列恒等式 （1）； （2）； （3） 思考题：.关于x 的方程的两根为和，，求： （1） 的值； （2）的值； （3）方程的两根及此时的值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$