7.1平面直角坐标系 同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《7.1平面直角坐标系》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（    ） A．3号楼2单元5楼1号 B．黄海路8号 C．北偏西 D．东经，北纬 2．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．2 3．在平面直角坐标系中，点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为6，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．若点的坐标是，且平行于轴，则点的坐标为（    ） A． B．或 C． D．或 6．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（      ） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，2） D．（2，1） 7．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点，若的坐标为，则的友好点是（    ） A． B． C． D． 8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，…，按这样的运动规律经过第2023次运动后，动点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．电影票上“10排8号”记作，那么表示的意义是 10．已知点在第二象限，且，，则点P的坐标是 ． 11．若点是x轴上的点，则 ；若点是y轴上的点，则 ． 12．已知某正实数的平方根分别是和，则以这两个平方根为横、纵坐标的点到轴的距离为 ． 13．已知点和点，若直线轴，则线段的长为 ． 14．已知点、，的面积为5，点P在y轴上，则点P的坐标为 ． 15．已知点，当 时，点P在第一三象限的角平分线上． 16．如图，长方形起始位置紧贴在坐标轴上，且坐标为，，将长方形绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转至图②位置，以此类推，这样连续旋转2022次．则顶点在旋转2023次后的坐标为 ． 三、解答题 17．建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点，并写出各点所在的象限或坐标轴．． 18．如图是某片区的平面示意图，超市的坐标是，市场的坐标是．    (1)分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标； (2)若在处建汽车站，在处建花坛，请在平面示意图中标出汽车站和花坛的位置． 19．若点到x轴的距离为，到y轴的距离为． (1)当时，__________； (2)若，求出点P的坐标． 20．已知点，解答下列各题： (1)若点P在x轴上，则点P的坐标为P ； (2)若，且轴，则点P的坐标为P ； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的平方根． 21．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“倍相关点”． 例如，点的 “3倍相关点” 的横坐标为：，纵坐标为：，所以点的 “3倍相关点” 的坐标为． (1)已知点的 “倍相关点”是点，求的值； (2)已知点的 “倍相关点”是点，且点在轴上，求点到轴的距离． 22．已知：四边形是长方形，点，分别在边和上，，，， (1)__________，__________． (2)设的面积为，用含的式子表示．当时，求点坐标． 参考答案 1．解：北偏西只有方向，没有距离，不能确定物体位置的， 故选：C． 2．解：∵点的坐标是 ∴点到轴的距离是 故选：B 3．解：点的横坐标大于0，纵坐标小于0， 点在第四象限． 故选∶D． 4．解：设点的坐标为，， ∵到轴的距离为， ∴， ∴， ∵到轴的距离为， ∴， ∴， ∵点在第四象限内， ∴，， ∴，， 即点的坐标为,． 故选：． 5．解：已知点，轴，且，则点的坐标为或， 故选：D 6．解：∵用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点， ∴C点的位置可表示为（1,2）. 故选A. 7．解：∵的坐标为， ∴，即：， ∴，即：， ∴，即：， ∴，即：， ．．． ∴每四次一循环， ∵， 则的友好点是， 故选：B． 8．解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次运动到点，第5次接着运动到点，…， 以此类推可知，横坐标为运动次数， 纵坐标依次为1，0，2，0，每4次为一个循环，依次出现， ∵ ∴经过第2023次运动后，动点的横坐标是2023，纵坐标为2 ∴经过第2023次运动后