第五章 二元一次方程组 培优训练题2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册二元一次方程组训练题　 一．选择题（共12小题） 1．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（　　） 　 　A． 5种 B． 4种 C． 3种 D． 2种 2．图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（　　） 　 A． 5 B． 10 C． 15 D． 20 　 3．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　） 　 A． B． 　 C． D． 　 5．同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（　　） 　 A． 16块、16块 B． 8块、24块 C． 20块、12块 D． 12块、20块 　 6．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（　　） 　 A． B． 　 C． D． 　 8．已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且，那么x2+y2+z2的值等于（　　） 　 A． 2 B． 14 C． 2或14 D． 14或17 　 9．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（　　） 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 　 A． y=x+9与y=x+ B． y=﹣x+9与y=x+ 　 C． y=﹣x+9与y=﹣x+ D． y=x+9与y=﹣x+ 　 10．若方程组有无穷多组解，则2k+b2的值为（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 8 D． 10 　 11．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（　　） 　 A． 200（30﹣x）+50（30﹣y）=1800 B． 200（30﹣x）+50（30﹣x﹣y）=1800 　 C． 200（30﹣x）+50（60﹣x﹣y）=1800 D． 200（30﹣x）+50[30﹣（30﹣x）﹣y]=1800 　 12．“五一节”期间，正逢商场搞促销销活动，小明的妈妈准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，发现这三件物品的原价和优惠方式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 一件衣服 420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券 一双鞋 280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券 一套化妆品 300 付款时可以使用购物券，但不返购物券 小明帮妈妈分析了一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（　　） 　 A． 800元 B． 700元 C． 600元 D． 500元 　 二．填空题（共3小题） 13．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的