2024年内蒙古自治区乌海市第二中学 九年级第一次模拟考试 数学试题

乌海市第二中学2024年初三年级第一次模拟考试 数学卷 分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项) 1.下列计算结果正确的是 ( ) A.3ab-2ab=1 B. C.(-a)3.a=a4 D.(a+b)2=a2+b2 2.将直尺和一块含30°和60°角的三角板按图1放置，若∠CDE=40°，则∠BAF的大小为 ( ) A.10° B.15° C.20° D.25° 3.关于x的不等式x-a≤-1的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是 ( ) A.a=-1 B. C. D. 4.如图2，是个大小相同的小正方体组成的几何体，随机移走标号为①～⑤的小正方体中的一个，左视图不发生改变的概率是 ( ) A.1 B. C. D. 5.点Q(a，b)满足二元一次方程组 的解，则点Q关于原点对称点的坐标为( ) A.(-1，-3) B.(1，-3) C.(-1，3) D.(1，3) ( 图2 ) ( 图 3 ) ( 图1 ) 6.如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AC上，∠DBC=∠A，若AC=4，，则BD的长度为 ( ) A.4 B. C. D. 7.将直线:y=ax-2(a≠0)向上平移1个单位长度后得到直线，将直线向左平移1个单位长度后得到直线，若直线和直线恰好重合，则a的值为 ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.-3 8.如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，按以下步骤作图：分别以点B，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于，两点，作直线MN，与边，分别交于，两点，连接BD，AE，若AE=3，则的周长为 ( ) A. B. C. D. ( 图 4 ) ( 图 6 ) ( 图 5 ) 9.如图5，点A在反比例函数(k≠0)图象的一支上，点B在反比例函数 (k≠0)图象的一支上，点C，D在x轴上.若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为 ( ) A.6 B.3 C.-6 D.-9 10.如图6，在正方形ABCD中，G为边AD上一个动点(点G不与点D重合)，连接CG交对角 线BD于点E，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接BF，EF，EF交BC于点N，则①BF⊥BD；②△DCB∽△ECF；③CN﹒CB=2EF2；④若，则 .以上结论正确的有 ( ) A.①②③ B.②③④ C.①②③④ D.①②④ 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分，请把正确的答案填在对应的横线上) 11.分解因式：2b3-4b2+2b= . 12.对于任意两个不相等的正实数a，b定义新运算“※”，规定：a※b= ，求2※(x-1)中x的取值范围是 . 13.若方程x2-2(a+1)x+a+4=0的两根满足，则a的值为 . 14.如图7，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，连接AC，AD，BD，若∠C=20°，∠BPC=70°， ( 图 8 图 7 )则∠ADC= . 1