安徽省安庆市外国语学校2023--2024学年下学期八年级数学阶段性检测试卷

安庆市外国语学校2023-2024学年第二学期阶段性检测 八年级数学 一.选择题(30分) 1.在下列各式中，一定是二次根式的是() A.2 B.V-10 C.va2+1 D.√a 2.下列方程中不是一元二次方程的是() A.ax2+bx+c=0 B.x2=x+1 C.7x2+3=0 D. 2 -7=6 3.要使式子V一x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是(） A,x=3 B.x<3 C.x≥-3 D.x≤3 4.在压压、V而、+，最简二次根武有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列计算正确的是() A.V⑧-2=6 B.V7+5=V10 C.(1+√2)(1-2)=-1 D.. 24-2反-1=2w3-1 2 6.当用公式法解方程2x2-1=3x时，b2-4ac的值为（) A.2 B.-3 C.17 D.-1 7.解方程2(5x-1)2-3(5x-1)=0最适当的方法是() A.直接开平方法B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 8.把4x4-9在实数范围内分解因式，结果正确的是（) A.(2x2+3)(2x2-3) B.(W2x+V③(2x-V③ C.(2x2+3)(2x+V3)(2x-V3) D.(2x2+3)(W2x+③(W2x-V 9.已知b>0,化简V一ab的结果是() A.avab B.-avab C.-av-ab D.av-ab 10.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方 程为“风凰”"方程，已知a2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则 下列结论正确的是() A.a=b-c B.a=b C.b=c D.a=c 第1页，共4页 二.填空题(16分) 11.计算V（-2)。 12.关于x的方程x2+mx=0的一个根是-2，则m的值为 13.观察下列一组方程：①x2-x=0:②x2-3x+2=0;③x2-5x+6=0:④x2-7x+12=0: 它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二 次方程”.若x2++56=0也是“连根一元二次方程”，则k的值为 14.计算VW2025-√2024= 三.解答题（共56分） 15.计算：V32-2√2 (4分) 16.解方程：(x-1)2-25=0(4分) 、 17.已知x=√厚+√2，y=V原-√2，求下列各式的值.(6分) (1)2xy (2)x2+y2. 第2页，共4页 18.设a5是一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a≤9).例如：当a=4时，a5表示的 两位数是45.(8分) (1)尝试： ①当a=1时，152=225=1×2×100+25： ②当a=2时，252=625=2×3×100+25： ③当a=3时，352=1225=3×4×100+25： ④当a=4时，452=2025= (2)运用：若a5与100a的和为6325，求a的值. 19.阅读材料：若2-2m+2n2-8+16=0,求m、n的值.（共8分） ,'m2-2m+2n2-8n+16=0, .(m2-2m+2)+(2-8+16)=0.(m-n)2+(n-4)2=0, ,m-n=0,n-4=0, n=4,m=4.根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知x2+2y+2y2+2y+1=0,求x-y的值： (2)已知△4ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-6a-8b+25=0,求边c 的最大值： 20.己知关于x的两个一元二次方程：(12分) 方程①：x2+(2k+1)x-2k-3=0:方程②：(1+)x2+(k+2)x-1=0 (1)证明方程①总有实数根， (2)若方程②有两个相等的实数根，求k的值。 (3)若方程①和②有一个公共根a,求代数式(2+4a-2)+32+5a的值. 21.观察下列各式及其变形过程：=2=1-方0=3对33元=方言 1 1-1_1 11 四=3W4+43=疗本 (12分 (1)按照此规律和格式，请你写出第五个等式的变形过程：as== (2)请通过计算验证(1)中as变形过程的正确性： (3)按照此规律，计算(a1+a2+a3++am)(a1-m~a3-…-am+V2)的值. 第4页，共4页八年级月考答案 1—5.CADAC6-10.CDDCD(30分) 11.212.213.-1514.√23-√22 (16分) √32-2V2 15.=4√2-2√2(4分) =2W2 (x-1)2-25=0 16.术-1=t5 x=6,52=-4 (4分) 17.(1)2y=2(V3+V2)(V3-√2)=2 (2)r+y=(W5+22+W3-2 (每题3分) =(5+2√6)+(5-2√6)=10 18.(1):4×5×100+25:(2