1.6完全平方公式 提升训练 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.6完全平方公式 一、单选题 1．若多项式是一个完全平方式，则k值是(   ) A．10 B． C．5 D． 2．下列运算，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若与互为相反数，则的值为（    ） A．2 B．6 C．8 D．64 4．如图，由四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的短直角边是a，长直角边是b，则中间的小正方形的面积是（    ）    A． B． C． D． 5．若，则，的值分别为（    ）． A．，9 B．2， C．2，9 D．，9 6．多项式加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式不能是（    ） A． B． C． D． 7．已知实数m，n满足，则的最小值为（    ） A． B． C．8 D．4 8．整式为某完全平方式展开后的结果，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 9．已知是完全平方式，则 ． 10．已知，，则 11．已知，则代数式的值为 ． 12．已知正方形的面积是9a2+6a+1(a>0)，则该正方形的边长是 ． 13．已知a，b，m，n满足am ＋ bn = 9，an － bm = 3 ，则（a2＋b2）（m2＋n2）的值为 . 14．一个正方形，如果先把一组对边加长4cm，再把另一组对边减少4cm，这时得到的矩形面积与原正方形的边长减少2cm后的正方形面积相等，则原正方形的面积是 ． 三、解答题 15．计算：①; ②; ③; ④ 16．已知 x+y=4，xy=3． （1）求 x2+y2 的值； （2）求 x3y+2x2y2+xy3． 17．如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形． (1)用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？ (2)请验证你所得等式的正确性； (3)利用(1)中的结论计算：已知(a+b)2＝4，ab＝，求a﹣b． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．C 5．A 6．C 7．A 8．B 9． 10．2 11．4 12．3a+1 13．90 14． 15．（1）; (2); (3); (4). 16．（1）x2+y2=10；（2）48. 17．4ab＝(a+b)2﹣(a﹣b)2；a﹣b＝±1. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$