专题04二元一次方程组（中等类型）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

专题04二元一次方程组 【专题过关】 类型一、已知二元一次方程组解求参 【解惑】若关于x，y的二元一次方程的两个解分别是或，则的值是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】1．已知是二元一次方程的一组解，那么的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知 是方程 的解，则 ( 的值为 ． 3．方程组的解为，则被遮盖的■表示的数为 ． 4．已知是方程组的解，那么的值为多少？ 5．已知是方程组的解，求k和m的值． 类型二、二元一次方程取整 【解惑】已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】1．已知a为正整数，关于x、y的方程组的解都是整数，则a2＝（　　） A．1或16 B．4或16 C．1 D．16 2．若是整数，且关于、方程组有整数解，则 ． 3．关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为 ． 4．阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由，得（、为正整数）．要使为正整数，则为正整数，可知为5的倍数，从而，代入．所以的正整数解为． (1)请你直接写出方程的正整数解________； (2)若为自然数，则求出满足条件的正整数的值； (3)关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值． 5．已知关于x的方程有整数解，求满足条件的所有整数k的值． 类型三、列二元一次方程组 【解惑】数学小故事：在一个小山上，有两只猴子在做游戏，其中一只猴子对另一只猴子说：“如果每一个山洞有6只猴，那么5只猴没有山洞住；如果每一个山洞有7只猴，那么就空出一个山洞”．你能帮他们算出该小山有多少个山洞，多少只猴？设山洞个、猴子只，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】1．如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为和，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．城市规定，出租车3公里以内的收费为起步价x元，超过3公里，超出里程按每公里y元收费，王阿姨说：“我坐了5公里，花了12元．”李阿姨说：“我坐了10公里，比你多花10元．”根据题意可列方程组为 3．把10个相同的长方形拼接成一个大长方形（尺寸如图所示），这个小长方形的宽为 ．    4．近年来，国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免-补”政策，收到了良好效果，某地在校学生比原来增加了4400名，其中小学在校生增加了10%，初中在校生增加了25%，现在校中小学生共有32200名．求该地原来在校中小学生各有多少人？ 5．如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形， (1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？ (2)图中阴影部分面积为多少平方厘米？ 类型四、分配问题 【解惑】某工厂有名工人，每个工人每天能加工6个型零件或者3个型零件，其中某产品每套由4个型零件和3个型零件配套组成，现将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套，现50天恰好完成1200套产品的生产任务，则的值为（    ） A．30 B．40 C．50 D．60 【融会贯通】1．某学校为学生配备物理电学实验器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电流表．某生产线共60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表．若分配名工人生产电压表，名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压、电流表配成套，则可列出方程组（    ） A． B． C． D． 2．某校组织春季研学活动，若租用55座大巴车若干辆，则有8人没有座位；若租用44座大巴车，则用车数量将增加2辆，并空出3个座位．设租用55座大巴车辆，租用44座大巴车辆，根据题意可列方程组为 ． 3．某种仪器由一种部件和一个部件配套构成．每个工人每天可以加工部件个或者加工部件个，现有工人名，应怎样安排人力才能使每天生产的部件和部件配套？设应安排人生产部件，人生产部件，则可列方程组为 ． 4．某服装厂生产一批运动服，6米长的布料可做上衣4件或裤子6条，计划用300米长的布料生产该批次运动服， (1)分别用多少米布料生产上衣和裤子才能恰好配套？ (2)在（1）的条件下，若该布料的价格是25元/米，运动服售价80元/套，则生产该批次运动服能盈利多少元？ 5．某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位． (1)求A，B两种