17.1勾股定理 分层训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、单选题 1.一个直角三角形两直角边的长分别为3和4,则斜边长是( ) A.5 B.5或 C. D. 2.三个正方形的面积如图,中间三角形为直角三角形,则正方形B的面积为( ) A.9 B.144 C.81 D.12 3.如图,一艘船以6海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一艘船以2.5海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,两船相距( ) A.13海里 B.10海里 C.6.5海里 D.5海里 4.如图,在中,,垂直平分,分别交于两点,若,则的长为( ) A. B. C.4 D.5 5.两只小鼹鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分钟挖,另一只朝左挖,每分钟挖,10分钟后,两只小鼹鼠相距( ) A. B. C. D. 6.如图,中,,点A向上平移后到,得到.下面说法错误的是( ) A.的内角和仍为 B. C. D. 7.如图,一只蚂蚁从正方体的底面A点处沿着表面爬行到点上面的B点处,它爬行的最短路线是( ) A.A P B B.A Q B C.A R B D.A S B 8.如图, 在中,,,与相交于点,于.则下列数量关系正确的为( ) A. B. C. D. 9.如图,在中,平分交于点,分别是上的动点,则的最小值为( ) A. B. C. D.6 二、填空题 10.直角三角形两直角边边长之和是49,斜边长是41,则面积 . 11.图中代表的是所在的正方形的面积,则的值是 . 12.已知点,,点P是y轴上一动点.当成为等边三角形时,点P的坐标为 . 13.如图,在中,,点、分别为、边的三等分点(靠近点),已知,,则斜边的长为 . 14.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=,AD=2cm,AB=4cm,BC=6cm,点E是CD中点,过点B画射线BF交CD于点F,交AD延长线于点G,且∠GBE=∠CBE,则线段DG的长为 cm. 15.如图,中,,,,动点从点出发沿射线以的速度运动,设运动时间为,当为等腰三角形时,的值为 . 三、解答题 16.如图,一个梯子长25米,顶端靠在墙上(墙与地面垂直),这时梯子下端与墙角距离为7米. (1)求梯子顶端与地面的距离的长; (2)若梯子的顶端下滑到,使,求梯子的下端滑动的距离的长. 17.如图所示,在Rt ABC中,∠C=90 ,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,若AC=6,BC=8,CD=3. (1)求AB和DE的长; (2)求 ADB的面积. 18.如图,在四边形中,. (1)在图(1)中连接,并证明平分; (2)如图(2),连接对角线,若,的面积为3,求的长; (3)如图(3),点在的延长线上,且满足,点是线段的中点,连接,探究与的关系并说明理由. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.B 3.A 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.180 11.225 12.或 13. 14.1 15.13或24或 16.(1)24米;(2)梯子的下端滑动的距离的长为8米. 17.(1)AB=10,DE=3;(2) ADB的面积为15 18. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$