12.2　二次根式的乘除（2）导学案2023-2024学年苏科版八年级数学下册

2024年春八年级数学下册导学案(48) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：12.2　二次根式的乘除（2） 学习目标： 1．进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算； 2．能熟练地进行二次根式的化简及变形； 3．在讨论、交流、总结方法的过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点． 学习重点：熟练地进行二次根式的乘法运算． 学习难点：熟练地进行二次根式的化简及变形． 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材P154-155，回答下列问题： 问题导入： 1、用式子表示出二次根式乘法运算的法则： ·＝（ 0，b 0）； 2、用式子表示出积的算术平方根： ＝·（ 0，b 0）． 3、计算或化简：×＝ ； ＝ ；＝ （x≥0，y≥0) 问题1　如何对二次根式进行化简？ 问题2　化简结果有何要求？ 小结：积的算术平方根（二次根式乘法法则的逆运用.）： 即：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.。 其作用：化简二次根式. 注意：一般地，二次根式运算的结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式. 例题讲解： 例1、化简 （1）（≥0，b≥0）；（2）. 例2、计算： （1）×；（2）×；（3）（≥0，b≥0）；（4）×． 2、 独立训练： 1、化简的结果正确的是 (　 　 ) A、2 B、3 C、±4 D、4 2、若ab＜0，则代数式可能化简为 （　 　） A、　　　 　B、－　　　 　C、　　　　 D、－ ▲3、下列等式成立的是 (　 　) A、4×2=8； B、5×4=20； C、4×3=7； D、5×4=20 4、若·的值是一个整数,则正整数n的最小值是 (　 　) A、1 B、2 C、3 D、5 5、 计算： （1） ；（2）；（3） 6、化简 （1）；（2）；（3） 三、合作交流： 1、不求方根的值，比较下列各组数的大小.　　 （1） ；　　 （2） ；　　（3）－7 －6。 2、已知，试化简：|x-2|+ 4、 拓展延伸： ★观察与思考： 形如的根式叫做复合二次根式,把变叫做复合二次根式的化简.请将下列复合二次根式进行化简：(1);(2). 5、 总结反思： 积的算术平方根（二次根式乘法法则的逆运用.）： 常用于二次根式的化简。 注意：一般地，二次根式运算的结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。 六、随堂检测： 1、计算 (a<0) 的结果是　　　　.  2、已知菱形的两条对角线长分别为 cm，2 cm,则它的面积为　　　　cm2.  3、如果,那么x的取值范围是　　　　　　。 4、计算：（1）； （2） 5、求下列各式的值 （1），其中；（2），其中 学科网（北京）股份有限公司 $$