信息必刷卷03（上海专用）-2024年高考数学考前信息必刷卷（上海专用）

绝密★启用前 2024年高考考前信息必刷卷03（上海专用） 数 学 23年上海高考题型题量与往年基本保持一致。与高考评价会官方信息保持一致，从选择题中调整2分到解答题。虽然同样是新高考，但并没有出现全国卷的多选题、一题多空等新题型。可能会在后来高考中逐步调整，具体要关注每年秋季的高考评价会。 与近几年命题方向一致，上海高考数学注重基础考查。部分试题源于课本例题、习题。例如：填空1-8、选择13-14，甚至可以一步出答案；而填空9-11、解答17-19、20(1)(2)，也都是常规题型；仅填空12、选择15-16较灵活，解答20(3)和21有一定的计算量，但也不难，部分学校都练习过相关题型。 由于是新教材第一次高考，有部分新内容第一次出现在高考中，例如，选择14的散点图（第一次出现，简单题）、解答19的条件概率与随机变量（曾是高考内容，后删除了几年，再次回归，中档题）、解答21的导数（第一次出现就是压轴，较难题）。 本次高考虽然应用题较多，例如填空9、11，解答19等，但并没有出现类似适应卷的“纯建模题”，但不得忽视，或许会在后来的高考中出现。第一年新高考，命题老师希望平稳过渡，高考题目有些常规，只不过适当增加了一些情景，简单包装了一下。例如填空11，将一个三角函数分式最值问题放入公园斜坡的背景，其实题目很常规，必讲题。只要学生理解题意，成功列式，解题方法多种多样（求导、辅助角公式、万能公式、几何意义等）。再如填空12（立体几何与计数原理结合）、选择15（多动点函数图像问题）、16（圆锥曲线新定义），解答20（解析几何计算题），都是在历年高考真题或模考校考题中经常出现的经典题型，原汁原味，但如果要做出来，解题则需要一定的灵活性。哪怕是新内容，解答19（条件概率与随机变量）、解答21（零点存在性问题），虽然以前没考过，但也是相关知识点的常见题型，很多学校在考前都有充分的练习与强化。 由于题型常规，所以在答题细致性的要求有所提高。例如填空12在计数的时候，不仅需要考虑对角面，还要注意另一边；解答18需要注意分式函数的分母不能为0；解答20(3)最终答案的端点是否可取；解答21更不用说需要注意对“停止”的思考与验证等。但其实这几个“坑”都挖得比较明显，资优生轻松跳过。 立体几何+ 统计概率+ 圆锥曲线+ 导数综合+ 数列压轴 【备注】维持5个解答题的数量，其中导数综合和数列综合可以互相颠倒为最后的压轴题。因此，如果上海2024届高考数学难度要提升的话，必定要把导数和数列分开考查，位置放在最后两道答题进行考查。由于数列综合题目作为历届上海高考数学常考的压轴题，同学们也比较熟悉，所以难度变数最大的就是“导数综合”题了。如果放在最后的压轴题的话，难度就比较大了。“导数综合”的题型也比较多，包括求切线，证明单调性、比大小、求条件参数、极值分布、零点个数、极值点偏移、不等式恒成立、构造和放缩等。因此对于2024届上海高考数学难度变数，需要对于“导数综合”题型进行全面复习，特别对于想冲击120分+的同学，需要全面准备了。 一．填空题（共12小题） 1．已知集合，2，3，4，，，2，4，，则　　． 2．复数的模为 　　． 3．某小吃店的日盈利（单位：百元）与当天平均气温（单位：之间有如表数据： 0 1 2 百元 5 4 2 2 1 甲、乙、丙3位同学对上述数据进行了分析，发现与之间具有线性相关关系，他们通过计算分别得到3个线性回归方程：①：②；③．其中正确的序号是　　． 4．过点和点的直线的倾斜角为，则的值是 　　． 5．圆柱的轴截面是正方形，且面积为4，则圆柱的侧面积为　 　． 6．已知某小麦品种的株高（单位：服从正态分布，且，现从该品种小麦中任取2株，则这2株小麦株高都超过的概率为 　　． 7．函数的部分图象如图所示，其中，，，则　　；　　． 8．已知函数的定义域是，则的展开式中的系数是 　　． 9．某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成5组：，，，，，，，，，，得到如图所示的频率直方图，如果从左到右的5个小矩形的面积之比为，那么成绩的70百分位数约为 　　秒． 10．已知函数，设的最大值、最小值分别为，，若，则正整数的取值个数是　 　． 11．设，，，，则数列的通项公式　　． 12．已知，，，满足：，则代数式的取值范围是 　　． 二．选择题（共4小题） 13．“”是“”的　　条件． A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．非充分非必要 14．在平行六面体中，点满足，则　　 A． B． C． D． 15．下列有关事件的说法正确的是　　 A．若（A）（B），则事件，为对立事件 B．事件，中至少有一个发生的概率一定比，中恰有一个发生的概率大 C．若，为互斥事