圆柱的体积（3）不规则物体的体积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册 圆柱的体积（3） 圆柱与圆锥 新课导入 圆柱的体积计算公式 r h V ＝ πr2h S C d V ＝ Sh V ＝π （ ） 2h V ＝π （ ）2h 求这个瓶子的容积，我们需要知道哪些条件呢？ 像这样，求不规则物体的体积，你有什么方法吗？ 转化 新知探索 小组讨论： 1.瓶子的容积怎么求？ 2.瓶子倒置前后哪些变化哪些没变，它们之间有没有等量关系？ 瓶子的容积＝V水 ＋V空气 ＝ ＝ 转化 瓶子的容积＝V圆柱1＋V圆柱2 圆柱1 圆柱2 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少? 新知讲解 阅读与理解 你从题中获得了哪些信息？该怎样解答呢？ 分析与解答 瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。 数量关系式：水的体积+高18cm圆柱的体积=瓶子的容积。 分析与解答 请你借助刚才的思路自己动手求解。 瓶子的容积： 3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18 ＝3.14×16×（7+18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³ ) ＝1256 (mL) 答：这个瓶子的容积是1256mL。 你还能想到别的方法吗？ 思路拓展 7cm 18cm 两个圆柱合在一起组成一个大圆柱，先求出圆柱的高再求体积。 答：这个瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积： 3.14×（8÷2）2×（ 7+18 ） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³ ) ＝1256 (mL) 7cm 18cm 思路拓展 先求出V 是V 的倍数，再利用水的体积求空气的体积，最后求瓶子的容积。 瓶子的容积： 3.14×（8÷2）2×7×（ 1+ ） ＝3.14×16×7× ＝1256(cm³ ) ＝1256 (mL) 在五年级计算土豆的体积时，也是用了转化的方法。 回顾与反思 利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。 回顾本道题的解题思路，你有什么收获？ 转化的数学思想很有用。 1.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81÷4.5×3＝54（dm3） 答：它的体积是54dm3。 巩固练习 2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？ 3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3） 答：这块铁块的体积是157cm3。 铁块的体积＝下降部分水的体积 同学们，今天的数学课有哪些收获呢？ 课堂小结 $$