精品解析：2024年内蒙古包头市中考数学模拟试题

2024年内蒙古包头市中考数学预测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下面的四个数中，最小的是（ ） A. －2 B. － C. 1 D. 0 2. 如图，实数在数轴上的对应点可能是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 3. 小明把一副三角板按如图所示方式摆放，直角边CD与直角边AB相交于点F，斜边，∠B＝30°，∠E＝45°，则∠CFB度数是（ ） A. 95° B. 115° C. 105° D. 125° 4. 为了增强学生预防新冠肺炎安全意识，学校开展了疫情防控知识竞赛．来自不同年级的20名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ） 成绩/分 92 94 96 98 100 人数/人 1 5 4 6 4 A. 96分，98分 B. 98分，97分 C. 97分，98分 D. 94分，96分 5. 小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个△ACD，其作法步骤是：①作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；②以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；③连结AC，BC，CD．下列说法不正确的是（　　） A. ∠A＝60° B. △ACD是直角三角形 C. BC＝CD D. 点B是△ACD的外心 6. 已知方程组，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 4 7. 已知关于x的分式方程无解，则m的值是（ ） A. 1或 B. 1或3 C. D. 1 8. 已知图象如图所示，则关于x的一元二次方程根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有两个实数根 C. 有两个不相等实数根 D. 有两个相等的实数根 9. 如图，在菱形ABCD中，于点E，交BD于点F，交BD于点G，，，则（ ） A. B. C. D. 3 10. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B均在函数的图象上，点C在y轴正半轴上，，．若点的横坐标是点A横坐标的3倍，则的面积为（ ） A. B. 3 C. 5 D. 6 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 函数中自变量x的取值范围是________． 12. 化简：______． 13. 有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“认真”两字，另外两张的正面印有“自信”两字，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张卡片文字相同的概率是______． 14. 观察一列数：，，，，，…，根据规律，第n个数是_______（用含n的代数式表示）． 15. 如图，在中，，点P为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为_________． 16. 如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于D，过点B作BECD交⊙O于点E，连接AD，AE，且∠EAD＝22.5°．若BC＝2﹣2，则BE的长为 _____． 三、解答题（共7小题，共62分） 17. （1）． （2）解分式方程：． 18. 为了解疫情期网学生网络学习学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了_________________人． （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数． （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率． 19. 小明学了《解直角三角形》内容后，对一条东西走向的隧道进行实地测量．如图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东方向上，他沿西北方向前进米后到达点D，此时测得点A在他的东北方向上，端点B在他的北偏西方向上，（点A、B、C、D在同一平面内） （1）求点D与点A的距离； （2）求隧道的长度．（结果保留根号） 20. 某市今年猕猴桃喜获丰收．元旦这天甲超市进行猕猴桃优惠促销活动，猕猴桃销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示． （1）当时，求销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式； （2）乙超市猕猴桃标价为8元/千克，元旦当天也进行优惠促销活动，按标价的9折销售．若购买12千克猕猴桃，通过计算说明在哪个超市购买更划算． 21. 如图，是的两条切线，A，B是切点，连接并延长，与的延长线相交于点C，连接，交于点D，连接． （1）求证：；（用两种