2024年广东省九年级中考数学模拟试卷

2023—2024学年度九年级数学模拟试卷（解析卷） （满分为120分，考试时间为90分钟） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．156000000用科学记数法表示为（　　　） A．156×106 　　　B．1.56×107　　　　 C．1.56×108 　　　D．1.6×108 2．将点A（-4,6）向右平移2个单位，向上平移3个单位得到点B，则点B 的坐标是( ) A．（-2,4） 　　B．（-2,9） 　　C．（-1,4） 　　D．（-2,3） 3．下列运算正确的是（　　） A．(-a³)²=a6　　 B．（a2）3＝a5 C．2a2•a＝a 　D．2﹣＝ 4．某种商品原来每件售价为230元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为196元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　　） A．230（1﹣x2）＝196　　B．230（1﹣x）＝196 　　 C．230（1﹣2x）＝196　　D．230（1﹣x）2＝196 5.分别标有数字π，，-2,0，-4的五张卡片中，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（ ） A． B． C．　　　　　D． 6．下列图形中是中心对称图形的是（　　　） A．　　　B． C．　　　D． 7．不透明的袋子中装有红、绿、黄小球各一个，除颜色外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么摸到一个红球一个黄球的概率是（　　　） A． B． C．　　　　　D． 8．若菱形中两个相邻内角的度数比是2:3，那其中较大的角的度数是（　　　） A．72° B．108°　　　C．120°　　　D．135° 9．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　　） A．七边形 B．八边形　　　C．九边形　　　D．十边形 10.如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将△CDE沿DE翻折得到△FDE，点F落在AE上．若CE＝3cm，AF＝2EF，则AB＝( )cm． A．3 B．3　　　C．　　　D．　 二．填空题(本大题共5小题，每小题3分, 共15分) 11．分解因式：2ab2﹣2a＝ 　　 ． 12．已知反比例函数y＝﹣的图象经过点（12，a），则a的值为 ． 13．实数-9的相反数数等于 . 14．如图，在△ABC中，AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为 . 15．如图是二次函数y=ax²+bx+c的图像，对称轴是直线x=2,则下列说法：①a-b+c-0;②4a+b=0; ③﹥0;④16a+5b+2c﹥0，其中正确的是 . 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 解不等式组　． 17.先化简，再求值：÷(+1)，其中x=+1. 18.如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC、AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F (1)求证:四边形AEDF是菱形 (2)若AF=13，AD=24.求四边形AEDF的面积 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 19. 如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE＝CF． （1）求证：四边形EBFD是平行四边形； （2）若∠BAC＝∠DAC，求证：四边形EBFD是菱形． 20.为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 　　　　，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，A组的圆心角是 　　　度，本次调查数据的中位数落在 　　　组内； （3）若该校有1900名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 21.某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且；支架BC与水平线AD垂直．，，，另一支架AB与水平线夹角，求OB的长度（结果精确到1cm；温馨提示：，，） 五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.【问题情境】： 数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE⊥EP，EP与正方形的外角∠DCG的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数