2024年中考第一轮中考数学复习基础巩固练-《圆》的基本计算与证明

2024年中考第一轮中考数学复习基础巩固练 《圆》的基本计算与证明 1、 选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.如图，的半径，，则（  ）    第1题图 第3题图 第4题图 第5题图 A． B． C． D． 2.在中，已知半径为5，弦的长为6，则圆心O到的距离为（  ） A．3 B．4 C．5 D．6 3.如图，是的直径，弦于点，则半径为(  ) A．2 B．3 C．5 D．8 4.如图，是的直径，，，则的度数是（  ） A． B． C． D． 5.在如图所示的的方格中，每个小方格的边长都为1，有M，N，O，P，Q五个格点，若以O为圆心，为半径作圆，则在外的是（  ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 6.圆心角是，半径为20的扇形的弧长为（  ） A．5π B．10π C．12π D．25π 7.如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则正六边形内切圆的半径是（  ）    第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 A． B．2 C． D． 8.如图，有公共顶点O的两个边长为5的正五边形（不重叠），以点O为圆心， 5为半径作弧，构成一个“蘑菇”形图案（阴影部分），则这个“蘑菇”形图案的周长为（  ） A．4 B． C．10 D． 9.某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（  ） A．cm B．cm C．cm D．cm 10.如图，将绕点旋转得到，已知，，则线段扫过的图形面积为（  ） A． B． C． D． 2、 填空题。 11.如图，在中，，以点为圆心，为半径的圆交于点，交千点．若，则弧的度数为 ． 第11题图 第12题图 第14题图 12.如图，是的外接圆，，若点O到的距离为2，则BC的长为 ． 13.在已知线段，且、两点都在的外，圆上动点与点的最小距离为6，与点的最小距离为4，若为直角三角形，则的半径 ． 14.如图，是等边的外接圆，若，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）  15.如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了 cm．（结果保留） 第11题图 第12题图 第14题图 16.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为 ． 17.如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为 ． 18.如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上．在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，则半径的中点P运动的路线长为 ． 3、 解答题。 19.如图，是的直径，BE是的弦，，的延长线相交于点，若，且，求的度数．    20.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点在格点上，点在格点上，圆心在线段上，圆与网格线相交于点，过点作圆的切线与网格线交于点．    (1)___________； (2)过点作圆的切线，切点为（点不与点重合）．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________ 21.如图，是以为直径的半圆上的两点，，连结． (1)求证：． (2)若AB=4，∠ACD=30°，求阴影部分的面积． 22.已知的直径，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F． （1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长； （2）如图2，如果E为弦BD的中点，求EF∶BD. 23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点P是外接圆上的一点，且∠ACP=45° (1)如图1，求证：AP=BP； (2)如图2，连接BP，AP．点M为弧AP上一点，过P作PD⊥BM于D点，求证：BD=MD+AM； (3)如图3，点Q是弧AP上一动点（不与A，P重合），连PQ，AQ，BQ．求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$