专题02 利用导数解决函数的单调性问题5种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

专题02 利用导数解决函数的单调性问题5种常考题型归类 利用导数求函数的单调性 1．（2023春•南关区校级期中）函数的单调递增区间是　　 A．， B．，， C． D．， 2．（2023春•东城区校级期中）已知函数，则函数的单调递增区间是　　 A． B． C．， D． 3．（2023春•东城区校级期中）函数的单调增区间是　　 A． B． C． D． 4．（2023春•海淀区校级期中）对于函数的描述，下列说法正确的是　　 A．函数存在唯一的零点 B．函数在区间上单调递增 C．函数在区间上单调递增 D．函数的值域为 5．（2011秋•西城区期中）函数的单调增区间为　　． 6．（2023春•东城区校级期中）函数的单调增区间为 　　． 7．（2023春•海淀区校级期中）函数的单调递减区间为　　 A． B． C．， D． 8．（2023秋•海淀区校级期中）已知函数，曲线在，处的切线方程为． （1）求，的值； （2）求函数的定义域及单调区间； （3）求函数的零点的个数． 9．（2023秋•顺义区校级期中）已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）当时，令，，，求证：． 利用导数解抽象不等式 10．（2023春•石景山区校级期中）已知上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 11．（2023春•海淀区校级期中）函数的定义域为，，对任意，，则的解集为　　． 12．（2019春•西城区校级期中）已知，，且，则的取值范围是　　． 13．（2018春•海淀区校级期中）定义在上的函数满足；，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为　　． 14．（2022春•西城区校级期中）已知定义在上的函数，是其导函数且满足，（1），则不等式的解集为　　 利用导数比较大小 15．（2023秋•海淀区校级期中）已知函数，则的大小关系为　　 A． B． C． D． 16．（2022春•西城区校级期中）已知函数在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是　　 A．（1）（2） B．（1）（2） C．（2）（1） D．（1）（2） 17．（2023秋•西城区校级期中）已知函数，是的导函数，则下列结论正确的是　　 A． B． C．若，则 D．若，则 18．（2023春•海淀区校级期中）已知函数，当时，下列关系正确的是　　 A． B． C． D． 19．（2023春•海淀区校级期中）已知，则，，（2）的大小关系是　　 A．（2） B．（2） C．（2） D．（2） 20．（2023春•海淀区校级期中）函数的图象如图所示，则下列数值排序正确的是　　 A．（6）（2） B．（2）（6） C．（6）（2） D．（6）（2） 21．（2023春•顺义区期中）已知函数的图象如图所示，那么下列各式正确的是　　 A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（3） C．（3）（2）（1） D．（3）（2）（1） 22．（2014春•鼓楼区校级期中）设，是定义域为的恒大于零的可导函数，且，则当时，下列结论中正确的是　　 A．（b）（b） B．（a）（a） C．（b）（b） D．（a）（a） 已知函数的单调性求参数的取值范围 23．（2023春•大兴区期中）设函数，则“”是“在定义域上是增函数”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 24．（2023春•石景山区校级期中）函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 25．（2023春•朝阳区校级期中）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是　　 A．或 B． C．或 D． 26．（2022春•海淀区校级期中）若函数在区间单调递减，则实数的取值范围是　　 A．， B． C．， D． 27．（2022春•顺义区校级期中）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是　　 A．， B． C．， D． 28．（2023秋•丰台区校级期中）设，给出“是上的增函数”为真命题的的一个值 　　． 29．（2023春•东城区校级期中）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是 　　． 30．（2023春•北京期中）若三次函数在区间内是增函数，则的取值范围是　　． 31．（2022春•海淀区校级期中）已知函数，．若函数在上单调递减，则的取值范围是 　　． 32．（2021春•海淀区校级期中）若函数在，上单调递增，则实数的取值范围是　　． 33．（2022春•西城区校级期中）若函数在区间，内存在单调递增区间，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C． D． 函数图象与导数图象的应用 34．（2023春•海淀区校级期中）若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是　　 A． B． C．