专题01 导数的运算及几何意义4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

专题01 导数的运算及几何意义4种常考题型归类 平均变化率和瞬时变化率 1．（2022春•西城区校级期中）物体运动的位移与时间的关系为，则物体在，△这段时间内的平均速度为　　 A．△ B．△ C． D．△ 2．（2022春•海淀区校级期中）函数，设在区间，与，的平均变化率为，，则，的大小关系为 　　． 3．（2023春•西城区校级期中）设函数，，当自变量从0变到2时，它们的平均变化率分别记为，，，则，，之间的大小关系为　　 A． B． C． D． 4．（2023春•西城区校级期中）如图是函数的图象，函数在区间，，，上的平均变化率分别为，，则，的大小关系是　　 A． B． C． D．无法确定 5．（2023春•朝阳区校级期中）某质点沿直线运动的位移与时间的关系是，则质点在时的瞬时速度为　　 A． B． C． D． 6．（2021春•东城区校级期中）某物体的运动方程为，若（位移单位：，时间单位：，则下列说法中正确的是　　 A．是物体从开始到这段时间内的平均速度 B．是物体从到△这段时间内的速度 C．是物体在这一时刻的瞬时速度 D．是物体从到△这段时间内的平均速度 7．（2023春•丰台区期中）已知某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的位移1（单位：与时间（单位：之间的关系为．则当时，该运动员的滑雪速度为　　 A． B． C． D． 8．（2023春•通州区期中）一质点沿直线运动，位移（单位：与时间（单位：之间的关系为，则这段时间内的平均速度为 　　；时的瞬时速度为 　　． 9．（2022春•大兴区期中）一个小球从的高处下落，其位移（单位：与时间（单位：之间的关系为，则时小球的瞬时速度（单位：为　　 A． B． C．4.9 D．9.8 10．（2022春•海淀区校级期中）已知某物体运动的位移关于时间的函数为，则当时的瞬时速度是　　；　　时，瞬时速度达到最小． 11．（2023春•通州区期中）已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是　　 A．（3）（2）（1） B．（1）（2）（3） C．（1）（2）（3） D．（3）（2）（1） 利用导数的定义求值 12．（2022春•大兴区期中）已知函数，则等于　　 A． B．1 C． D．0 13．（2022春•海淀区校级期中）已知函数，则　　． 14．（2021春•密云区校级期中）设函数，则　　 A． B． C．3 D．6 15．（2023春•丰台区期中）如图，已知函数图象关于直线对称，直线是曲线在点处的切线，则　　． 16．（2023春•丰台区期中）如图，直线是曲线在点处的切线，则　　． 导数的运算 17．（2023春•怀柔区校级期中）给出下列结论： ①② ③ ④为自然对数的底数） ⑤⑥ 其中，正确结论的序号是 　　． 18．（2023春•海淀区校级期中）若函数，则　　 A． B． C． D． 19．（2023春•丰台区期中）已知函数，则　　． 20．（2023春•大兴区期中）已知函数，则（1）　　；若，则　　． 21．（2022春•西城区校级期中）若，则　　 A． B．0 C． D． 22．（2021春•密云区校级期中）已知函数，则　　 A．1 B． C． D． 23．（2023春•东城区校级期中）已知函数，则（1）　　 A．8 B．6 C．3 D．1 24．（2022春•西城区校级期中）已知函数，且，那么的值为　　． 25．（2014春•北京校级期中）若（1），则　　． 导数的几何意义 26．（2023春•海淀区校级期中）曲线在处的切线斜率为 　　． 27．（2023春•海淀区校级期中）若曲线的一条切线的斜率为4，则切点的横坐标为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 28．（2020春•西城区校级期中）已知函数在点处的切线的倾斜角是，则的值为　　 A． B． C． D．1 29．（2022春•海淀区校级期中）曲线在点处的切线方程是　　． 30．（2022春•海淀区校级期中）过点与曲线相切的直线方程是　　． 31．（2023春•东城区校级期中）若曲线在点，处的切线的斜率为2，则的值为　　 A． B． C．0 D．1 32．（2022春•朝阳区校级期中）如图，函数的图像在点处的切线方程是，则（5）（5）　　 A． B．3 C．2 D． 33．（2023春•怀柔区校级期中）如图，函数的图象在点处的切线是，方程为，则（2）　　 A． B．1 C． D． 34．（2022春•西城区校级期中）已知曲线存在两条互相平行的切线，请写出一个满足条件的函数：　）　． 35．（2023春•丰台区期中）曲线在处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为　　 A． B． C． D． 36．（2023春•东城区校级期中）若曲线在点，（2）处的切线过点，则实数的值为 　　． 37．（2023春•海淀区