2024年中考数学（沪科版）二轮复习课件：概率初步

　概率初步 考点一　事件的有关概念及可能性大小 典例1　（2023·芜湖模拟）如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的为（　　） A. 只闭合1个开关 B. 只闭合2个开关 C. 只闭合3个开关 D. 闭合4个开关 思路导引　根据题意分别判断各选项的条件下能否发光，进而判断属于什么事件即可. 规范解答　只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，故选项A不符合题意；只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，故选项B符合题意；只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，故选项C不符合题意；闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，故选项D不符合题意.故选B. 方法归纳 判断事件类型的方法 判断一个事件的类型，关键是从它们的定义出发，同时也要联系理论及生活中的相关常识，看在一定条件下该事件是一定发生、一定不发生还是可能发生. 1. （2023·武汉模拟）在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”.这个事件是（　B　） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定性事件 B 1 2 3 4 5 6 7 8 2. （2023·芜湖镜湖一模）袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（　D　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 10 D 1 2 3 4 5 6 7 8 考点二　概率的计算 典例2　（2023·长沙）千门万户曈曈日，总把新桃换旧符.春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节期间开展商品促销活动，顾客凡购物金额满100元，就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件.礼品领取规则：顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片（分别写有“福”字、春联、灯笼）的不透明袋子中，随机摸出一张卡片，然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品.现有2位顾客都只领取了一件礼品，那么他们恰好领取同一类礼品的概率是（　　） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 思路导引　画出树状图，利用概率公式求解即可. 规范解答　根据题意，画树状图如图所示.由树状图可知，一共有9种等可能的结果，他们恰好领取同一类礼品的结果有3种.∴ 他们恰好领取同一类礼品的概率是＝.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 方法归纳 概率的计算技巧 对于两步试验（两个条件或两次操作）且可能出现的结果比较多时，用直接列举法易出错，为了不重不漏地列出所有可能的结果，用列表法和画树状图法较好.用列表法和画树状图法求概率的步骤：（1） 列表（或画树状图），确定所有可能的结果数n与关注的结果数m；（2） 利用概率公式P（　A　）＝计算出事件A的概率. 1 2 3 4 5 6 7 8 3. （2023·东营）剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（　D　） D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 4. （2023·永州）今年2月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加市里即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率为（　B　） A. B. C. D. 1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 考点三　几何概率 典例3　（2023·苏州）如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在涂色区域的概率为（　　） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 思路导引　首先确定图中涂色区域的面积在整个转盘面积中占的比例，然后根据这个比例即可求出指针落在涂色区域的概率. 规范解答　∵ 整个转盘被等分成4份，其中涂色区域占2份，∴ 指针落在涂色区域的概率为＝.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 方法归纳 几何概率的求法 首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用涂色区域表示所求事件（A），然后计算涂色区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率. 1 2 3 4 5 6 7 8 5. （2023·遂宁）为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会.班会