精品解析：北京市二中教育集团2023-2024学年九年级数学下学期阶段检测试卷（三）

北京二中教育集团2023-2024学年度第二学期 初三数学阶段检测（三）试卷 一、选择题（共24分，每题3分，以下每题只有一个正确的选项） 1. 地处北京怀柔科学城的“北京光源”（）是我国第一台高能同步辐射光源，在施工时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米（nm）级．1nmm．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（ ） A 2 B. C. 0 D. 3. 下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（　） A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程根的情况是（ ） A. 无实根 B. 有实根 C. 有两个不相等实根 D. 有两个相等实根 6. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（ ） A B. C. D. 7. 设m是非零实数，给出下列四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． 其中命题成立的序号是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④ 8. 如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：①；②；③； 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 10. 分解因式： _______. 11. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为______． 12. 某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双． 13. 如图，在中，平分若则____． 14. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设学生骑车速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为_____． 15. 如图，在矩形中，，，E点为边延长线一点，且．连接交边于点F，过点D作于点H，则_________． 16. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A．点是抛物线上的任意一点，且不与点A重合，直线经过A，B两点． ①若点，抛物线上，则a______b（用“<”，“=”或“>”填空）； ②若对于时，总有，则m的取值范围______． 三、解答题（共60分，每题6分） 17. 计算：-2cos30°+（ ）-2-|1-| 18. 解方程：． 19. 解不等式组． 20. 已知，求代数式的值． 21. 如图，四边形的对角线，相交于点，，为矩形对角线，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，的值． 22. 在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象的一个交点为点． （1）当点的坐标为时，求的值； （2）当时，对于的每一个值，都有，直接写出的取值范围． 23. 为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分统计图： ．这30名学生两次知识竞赛获奖情况相关统计表： 参与奖 优秀奖 卓越奖 第一次竞赛 人数 10 10 10 平均数 82 87 95 第二次竞赛 人数 2 12 16 平均数 84 87 93 （规定：分数，获卓越奖；分数，获优秀奖：分数，获参与奖） ．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下： 90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98 ．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 第一次竞赛 87.5 88 第二次竞赛 90 91 根据以上信息，回答下列问题： （1）小松同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“○”圈出代表小松同学的点； （2）直接写出的值；