26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质4二次函数y＝ax²＋bx+c的图象与性质 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

二次函数y＝ax2＋ bx＋c的图象与性质 26.2.2.4 第26章 二次函数 华师版 九年级下 (1，－3) 1 2 3 4 5 C 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 D D D 9 10 11 12 13 14 B D D 习题链接 1 [2022·黔东南州]在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2＋2x－1先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是__________． (1，－3) 认知基础练 3 【点拨】 将抛物线y＝x2＋2x－1绕原点旋转180°后所得到的抛物线为－y＝(－x)2＋2·(－x)－1，即y＝－x2＋2x＋1. 再将抛物线y＝－x2＋2x＋1向下平移5个单位，得抛物线y＝－x2＋2x＋1－5＝－(x－1)2－3， ∴所得到的抛物线的顶点坐标是(1，－3)． 认知基础练 [2023·贵州]已知，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P(a，b)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2 认知基础练 【点拨】 【答案】D 认知基础练 3 如图所示，直线l为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的对称轴，则下列说法正确的是(　　) A．b恒大于0 B．a，b同号 C．a，b异号 D．以上说法都不对 认知基础练 【点拨】 【答案】C 认知基础练 4 [2023·福建]已知抛物线y＝ax2－2ax＋b(a＞0)经过 A(2n＋3，y1)，B(n－1，y2)两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y1＜y2，则n的取值范围是__________． －1＜n＜0 认知基础练 【点拨】 认知基础练 认知基础练 5 [2023·大连]已知抛物线y＝x2－2x－1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．2 认知基础练 【点拨】 ∵y＝x2－2x－1＝(x－1)2－2， ∴抛物线的对称轴为直线x＝1. ∵a＝1＞0，∴抛物线的开口向上， ∴当0≤x＜1时，y随x的增大而减小， 当1≤x≤3时，y随x的增大而增大， ∵当x＝0时，y＝－1，当x＝3时，y＝9－6－1＝2. ∴当0≤x≤3时，函数的最大值为2，故选D 【答案】D 认知基础练 6 认知基础练 14 【点拨】 【答案】D 认知基础练 7 认知基础练 【点拨】 【答案】B 认知基础练 二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，则一次函数y＝x＋b的图象一定不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8 认知基础练 【点拨】 【答案】D 认知基础练 9 [2023·鄂州]如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴是直线x＝1，且过点(－1，0)，顶点在第一象限．给出以下结论：①ab＜0；②4a＋2b＋c＞0；③3a＋c＞0；④若A(x1，y1)，B(x2，y2)(其中x1＜x2)是抛物线上的两点，且x1＋x2＞2，则y1＞y2.其中正确的选项是(　　) A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 认知基础练 【点拨】 认知基础练 【答案】D ∵x＝－1时y＝0，∴a－b＋c＝0，将b＝－2a代入得3a＋c＝0，故③错误； ∵抛物线的对称轴是直线x＝1，x1＜x2，当x1＋x2＞2时，点A(x1，y1)到对称轴的距离小于点B(x2，y2)到对称轴的距离，∵二次函数图象开口向下，∴y1＞y2，故④正确．综上所述，正确的结论是①②④.故选D 认知基础练 (母题：教材P18练习T2)将二次函数y＝－2x2－4x＋5化成y＝a(x－h)2＋k的形式是________________. 10 y＝－2(x＋1)2＋7 【点拨】 y＝－2x2－4x＋5＝－2(x2＋2x)＋5＝－2(x2＋2x＋1)＋5＋2＝－2(x＋1)2＋7. 认知基础练 【点易错】 将二次函数y＝ax2＋bx＋c化为y＝a(x－h)2＋k时，易在配方时漏掉二次项系数而出错． 认知基础练 11 素养提升练 (1)求点A，B的坐标； 素养提升练 (2)求b，c的值； 素养提升练 素养提升练 (3)平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，连结CD，且CD∥x轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数表达式． 素养提升练 素养提升练 素养提升练 [2023·丽水]已知点(－m，0)和(3m，0)在二次函数y＝ax2＋bx＋3(a，b是常数，a≠0)的图象上． (1)当m＝－1时，求a和b的值； 12 素养提升练 (2)若二次函数的图象经过点A(n，3)且点A不在坐标轴上，当－2＜m＜－1时，求n的取值范围； 【解】∵二次函数y＝ax2＋bx＋3的图