26.2.2.2二次函数y＝a（x－h）2的图象与性质 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 26.2.2.2 第26章 二次函数 华师版 九年级下 C 1 2 3 4 5 B 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 增大 D D 9 10 11 12 13 A B 习题链接 1 (母题：教材P13练习T1)对于抛物线y＝2(x－1)2，下列说法正确的有(　　) ①开口向上；②顶点坐标为(0，－1)；③对称轴为直线x＝1；④与x轴的交点坐标为(1，0)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 认知基础练 3 [2023·南充]若点P(m，n)在抛物线y＝ax2(a≠0)上，则下列各点在抛物线y＝a(x＋1)2上的是(　　) A．(m，n＋1) B．(m＋1，n) C．(m，n－1) D．(m－1，n) 2 认知基础练 【点拨】 ∵抛物线y＝a(x＋1)2可看作是由抛物线y＝ax2向左平移一个单位长度得到的，∴抛物线y＝ax2上的点P(m，n)向左平移1个单位长度后，会在抛物线y＝a(x＋1)2上．故点(m－1，n)在抛物线y＝a(x＋1)2上．故选D. 【答案】D 认知基础练 3 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象可能是(　　) 认知基础练 【点拨】 A选项，由抛物线可得a＜0，由直线可得a＞0，矛盾，故错误；C选项，由抛物线可得，c＞0，由直线可得c＜0，矛盾，故错误；D选项，由抛物线可得a＞0，由直线可得a＜0，矛盾，故错误．故选B. 【答案】B 认知基础练 4 在函数y＝(x－1)2中，当x>1时，y随x的增大而________(填“增大”或“减小”)． 增大 认知基础练 5 已知二次函数y＝－2(x＋m)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的值为(　　) A．－12 B．12 C．32 D．－32 认知基础练 【点拨】 二次函数y＝－2(x＋m)2的图象的对称轴为直线x＝－m，根据题意可知x＝－m＝－3，所以m＝3，即二次函数的表达式为y＝－2(x＋3)2，所以当x＝1时，y＝－32. 【答案】D 认知基础练 6 认知基础练 11 【点拨】 认知基础练 认知基础练 认知基础练 7 A (母题：教材P13练习T2)把抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是(　　) A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 认知基础练 将抛物线y＝－3x2向右平移2个单位，所得到的抛物线的表达式为(　　) A．y＝－3(x＋2)2 B．y＝－3(x－2)2 C．y＝－3x2＋2 D．y＝－3x2－2 8 认知基础练 【点拨】 根据函数图象的平移规律“左加右减自变量”可知所得抛物线的表达式为y＝－3(x－2)2. 【答案】B 认知基础练 9 已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y＝3x2相同，顶点与抛物线y＝(x＋2)2相同． (1)求这条抛物线的表达式； (2)求出将上面的抛物线向右平移4个单位得到的抛物线的表达式． 【解】由题意知，这条抛物线的表达式为y＝3(x＋2)2. 将抛物线y＝3(x＋2)2向右平移4个单位得到的抛物线的表达式为y＝3(x－2)2. 认知基础练 已知抛物线y＝－3x2，若抛物线不动，把y轴向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式为________________. 10 y＝－3(x－2)2 认知基础练 【点拨】 由题意可知，把y轴向左平移2个单位相当于y轴不动，把抛物线向右平移2个单位，然后利用平移规律求解即可． 认知基础练 如图，抛物线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝OA． 11 素养提升练 (1)求抛物线的表达式； 【解】由题意知，顶点A的坐标是(－1，0)， ∴OA＝1.∵OA＝OB，∴OB＝1，即B(0，－1)． 把B(0，－1)的坐标代入y＝a(x＋1)2，得－1＝a·12，解得a＝－1，∴y＝－(x＋1)2. 素养提升练 (2)若点C(－3，b)在该抛物线上，求b的值； 【解】把点C(－3，b)的坐标代入y＝－(x＋1)2，得b＝－(－3＋1)2＝－4. 素养提升练 (3)若点D(2，y1)，E(3，y2)在此抛物线上，比较y1与y2的大小． 【解】∵抛物线y＝－(x＋1)2的开口向下，对称轴是直线x＝－1，－1＜2＜3，∴y1＞y2. 素养提升练 如图，正方形ABCD的顶点A在抛物线y＝x2上，顶点B，C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为(1，0)． (1)求点D的坐