2023—2024学年北师大版九年级数学下册综合测试题

北师大版九年级数学下册检测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） ( E D B C A O )1.在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.则有（　　） 　A.b＝atanA 　 B.b＝csinA 　 C.a＝ccosB 　 D.C＝asinA 2.如图，已知AB是⊙O的直径，＝＝，∠BOC＝40°， 那么∠AOE＝（　　） A.40° 　　 B. 60° 　　 C.60° 　　 D.120° ( O 1 1 图4 )3.如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为 （ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 4.如图4，在直角坐标系中，圆O的半径为1，则直线 与圆O的位置关系是（　　） Ａ．相离 Ｂ．相交 Ｃ．相切 Ｄ．以上三种情形都有可能 5.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D． ( D C B A 30 ° 45 ° ) 6.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　） A.200米　B.200米　C.220米　D.100(+1)米 ( C B A O )7.如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是（　　） A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 8.已知点A(1，y1)，B(－，y2)，C(－2，y3)在函数y＝x2－的图像上.则y1、y2、y3的大小关系是（　　　） ( y x O （第 9 题） ) A.y1＜y2＜y3 B.y1＞y2＞y3　 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y1＞y2 9.如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A．－3 　 B．1 C．5 D．8 ( G F D C B A )10.如图，F、G分别为正方形ABCD的边BC、CD的中点，若设a＝cos∠FAB，b＝sin∠CAB，c＝tan∠GAB，则a、b、c三者之间的大小关系是（　　　） A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.b＞c＞a D.c＞b＞a 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝6，BC＝2.则cosB＝＿＿＿. ( O 第1 2 题 y · P x )12.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2—1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________________． 13.已知抛物线y＝ax2+x+c与x轴交点的横坐标为1，则a+c的值为＿＿＿. 14.若抛物线y＝2x2＋kx－2与x轴有一个交点坐标是(1＋，0)，则k＝＿＿＿，与x轴另一个交点坐标是＿＿＿. 15.如图用两道绳子捆扎着三瓶直径均为的酱油瓶，若不计绳子接头（取3），则捆绳总长为 ． ( 第1 7 题 )16.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x＝4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：＿＿＿.　 17.如图，直线的解析式为，⊙是以坐标原点为圆 心，半径为1的圆，点在轴上运动，过点且与直线平 行（或重合）的直线与⊙有公共点，则点的横坐标为整数 ( E F C B A D O )的点的个数有 个． 18.如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连结EF，则线段EF长度的最小值为＿＿＿. ( c C B A a b )三、解答题（共58分） 19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝50°，c＝3.求∠B和a（边长精确到0.01）. ( 3 7 ° E C B A D F O )20.（10分）在生活中需要测量一些球(如足球,篮球)的直径，某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法，如图8，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA，CB分别与球相切于点E，F，则EF