精品解析：2023年河南省三甲名校原创押题(三)数学模拟预测题

2023-2024学年河南省三甲名校原创押题试卷（三） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. “南翔小笼馒头”是上海市嘉定区南翔镇的传统名产，其制作技艺于清代同治十年（公元1871年）诞生，以皮薄、肉嫩、汁多、昧鲜、形美著称．一个正方体的表面展开图如图所示，6个面写有“南翔小笼包”，把它折成正方体后，与“翔”字所在面相对的面上的字是（ ） A. 馒 B. 头 C. 南 D. 笼 3. 截至1月3日21时，全国已有20省份发布2024年元旦旅游数据．河南接待游客约1600万人次，位列第二，其中数据“1600万”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在圆O中，弦、相交于点E，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 随着初中学业水平考试临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测的学生人数不变）．下列四个结论中不正确的是（ ） 第1月全体学生测试成绩统计图 A. 共有500人参加模拟测试 B. 四个月中较前一个月相比，第二个月测试成绩的“优秀”人数增加量最大 C. 第一个月测试成绩“不及格”的人数占比 D. 第一个月测试成绩“良好”比“及格”的人多 7. 如图，在中，D、E分别是边的中点，和相交于点G．交于点E．若，则长为（ ） A. B. C. 3 D. 4 8. 国产动画电影《舒克贝塔·五角飞碟》于2024元旦档上映．电影的点映及预售总票房破400万，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达4000万．设票房收入的增长率为x，则方程可列为（ ） A. B. C. D. 9. 一个口袋中有黄球和黑球共16个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有150次摸到黄球，请你估计这个口袋中黑球的个数（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 10. 如图菱形边长为，．动点P、Q同时从A点出发，均以的速度分别沿和的路径向点C运动，设运动时间为t（单位：s），的面积为S（单位：cm2），则S和之间的函数关系可用图象表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某学校计划给在校2000名学生，每人配发a支黑色笔芯，则共需配发______支黑色的笔芯． 12. 方程组解为______． 13. 二仙坡是黄土高原“中国苹果优势产业带”的核心区，培育的12000多亩绿色果品基地．该基地引进培育了甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树。为了了解每种苹果树的产量情况，从每个品种中随机抽取10棵进行采摘，经统计每种苹果树10棵产量的平均数x和方差s2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 194 196 188 191 方差s2 9.2 86 8.9 9.7 若从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为______． 14. 如图，在矩形中，，．的平分线交于点E．以E为圆心，长为半径画弧交的延长线于点F．则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，在中，，．D为内一动点（包含边界），，连接．将绕点D逆时针旋转得到，连接、．当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）． 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，齐老师随机抽取了九年级一个班部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中表示A等级的扇形的圆心角为，请你根据统计图解答以下问题： （1）请补全图（1），并在条形统计图中标明每个等级的人数， （2）已知C等级学生中只有4名女生，D等级中只有一名女生，学校准备在成绩为C等级和D等级的学生中随机各选取1名学生组成两人互助小组，请用列表法或树状图的方法求选出的两人恰好是性别相同的概率， 18. 在平面直角坐标系中有，，，．反比例函数的图象如图所示． （1）若反比例函数经过点B，且交于点D，求证：D为的中点． （2）若反比例函数与的边界恰有两个公共点，请直接