第9章　中心对称图形——平行四边形－－平行四边形的性质和判定课堂集训课件2023-2024学年苏科版八年级数学下册

平行四边形的性质和判定 课堂集训 第9章　中心对称图形——平行四边形 一、选择题(每题4分，共32分) [2023·北京四中月考]用反证法证明命题“若|a|＜3，则a2＜9”时，应假设(　　) A．a≥3 B．a＜3 C．a2≥9 D．a2＞9 1 C 2 [2023·内江]如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 2 B [2023·河北]如图，E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AB∥CD，则下列条件中不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．∠D＝∠5 B．AD＝BC C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠D 3 【点拨】 A.∵∠D＝∠5，∴AD∥BC.又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意； B．由AB∥CD，AD＝BC不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；C.∵∠3＝∠4，∴AD∥BC.又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意； D.∵AB∥CD，∴∠B＋∠BCD＝180°.∵∠B＝∠D，∴∠D＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意．故选B. 【答案】B 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．70° 4 D 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF与GH相交于点O，图中平行四边形的个数为(　　) A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 5 【点拨】 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.∵EF∥BC，GH∥AB，∴EF∥AD∥BC，GH∥CD∥AB.∴四边形BCFE，四边形ADFE，四边形ABHG，四边形CDGH，四边形AEOG，四边形BEOH，四边形DFOG，四边形CFOH均为平行四边形，∴图中共有9个平行四边形． 【答案】D 如图，在▱ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为(　　) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm 6 10 【点拨】 【答案】A 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，连接AB，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AD，CD，若∠ABC＋∠ADC＝120°，则∠A的度数是(　　) A．100° B．110° C．120° D．125° 7 12 【点拨】 由题意知，AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形．∴∠ABC＝∠ADC，AD∥BC.又∵∠ABC＋∠ADC＝120°，∴∠ABC＝∠ADC＝60°.∵AD∥BC，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴∠A＝120°. 【答案】C [2023·无锡江阴市期中]如图，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转一定角度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′的度数为(　　) A．110° B．100° C．90° D．70° 8 14 【点拨】 由旋转的性质可得，∠A′BC′＝∠ABC，A′B＝AB，A′C′＝AC，BC＝BC′，∴∠A＝∠BA′A. ∵AC＝BC，∴∠A＝∠ABC，AC＝BC′， ∴∠A′BC′＝∠BA′A，∴AC∥BC′， ∴四边形ABC′C是平行四边形， ∴∠ACC′＋∠A＝180°，即∠ACC′＋70°＝180°，∴∠ACC′＝110°. 【答案】A 二、填空题(每题4分，共20分) 四边形ABCD中，AB＝CD，添加一个条件 ______________________，可得四边形ABCD为平行四边形． 9 AB∥DC(答案不唯一) 16 [2023·凉山州]如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2)，则顶点B的坐标是________． (4，2) 10 17 【点拨】 延长BC交y轴于点D. ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴BC＝OA，BC∥OA. ∵OA⊥y轴，∴BC⊥y轴． ∵A(3，0)，C(1，2)， ∴BC＝OA＝3，CD＝1，OD＝2， ∴BD＝CD＋BC＝1＋3＝4.∴B(4，2)． 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O且AB＝12，AC＝10，BD＝26，则▱ABCD的面积为________． 11 120 19 如图，在▱ABCD中，AB＝6 cm，AD＝10 cm，点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4