精品解析：2023学年江苏省泰州市海陵学校九年级下学期第二次模拟考试数学模拟试题

泰州市海陵学校2022～2023学年度第二学期第二次模考 九年级 数学 试题 命题教师：邰强 审核教师：杭竹萍 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一次函数y＝kx＋2的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）． A. （﹣1，2） B. （2，﹣1） C. （2，3） D. （3，4） 5. 某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表： 分数 50 85 90 95 人数 3 4 2 1 那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A. 85和85 B. 85.5和85 C. 85和82.5 D. 85.5和80 6. 已知点，，都在抛物线上，，下列选项正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 7. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 8. 已知，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值______． 9 因式分解：______． 10. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是________． 11. 已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为=__________． 12. 如图，五边形ABCDE正五边形，l1//l2，若∠1＝20°，则∠2＝______． 13. 抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上）___P（反面向上）．（填写“﹥”“﹤”或“=”） 14. 在反比例函数中，已知四边形与四边形BOFE都是正方形，则点C的坐标为_________． 15. 对于实数a，b，定义运算“*”：，例如4*2，因为4>2，所以4*2=42－4×2=8． 若a，b是一元二次方程x2-2x-3=0两个根，则a*b=________． 16. 如图，四边形为矩形，，点E为边上一点，将沿翻折，点C的对应点为点F，过点F作的平行线交于点G，交直线于点H．若点G是边的三等分点，则的长是____________． 三、解答题（共10小题，满分102分） 17. （1）计算：； （2）． 18. 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量． （2）求小聪成绩方差． （3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由． 19. 某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程） 20. 如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：BC∥EF． 21. 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成，已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天，求甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ 22. 某次科学实验中，小王将某个棱长为正方体木块固定于水平木板上，，将木板绕一端点O旋转至（即）（如图为该操作的截面示意图）．（参考数据：，，，（1）（2）题中结果精确到个位） （1）求点C到竖直方向上升高度（即过点C，水平线之间的距离） （2）求点D到竖直方向上升高度（即过点D，水平线之间的距离）． 23. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°． （1）请用尺规作出⊙O的切线AD（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若AB与切线AD所夹的锐角为75°，⊙O的半径为2，求BC的长． 24. 已知二次函数． （1）若该函数图象经过点，求的值； （2）当时，随的增大而减小， ①求的取值范围； ②证明：． 25. 在综合与实践课上老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动． （1）操作判断： 在上选一点