精品解析：2024年浙江省金华市义乌市八校联考 数学中考模拟试卷

2024年浙江省金华市义乌市八校联考中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 著名的数学苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约公里的行星命名为“苏步青星”，数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 2. 规定，则的值为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 3. 下列各式中，能运用“公式法”进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若∠A是锐角，且sinA＝，则（ ） A 0°＜∠A＜30° B. 30°＜∠A＜45° C. 45°＜∠A＜60° D. 60°＜∠A＜90° 5. 如图所示，若，则需满足（ ） A. B. C. D. 6. 已知排球队6名场上队员的身高（单位：）分别是：．现用两名身高分别是的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 7. 如图，是的直径，半径与弦垂直于点，连接．若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点B、E是以为直径的半圆的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的二次函数，在的取值范围内，若，则下列说法正确的是（ ） A 函数有最大值 B. 函数有最大值5 C. 函数没有最小值 D. 函数没有最大值 10. 如图是一个由三种相似的直角三角形纸片（相似比相同）拼成的矩形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中的纸片的面积分别为，若，则这个矩形的面积一定可以表示为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11. ______． 12. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐，如图，，，为直线与五线谱横线相交的三个点，若，则的长为__________． 13. 口袋中有10个球（每个球除颜色外都相同），其中白球x个，红球个，其余为蓝球．从袋中随机摸出一个球，摸到红球则甲获胜，摸到蓝球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该等于_______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边与轴正半轴重合，顶点在轴正半轴上，，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第次旋转后，顶点的坐标为 _____． 15. 现有是关于的二次函数，则下列描述正确的是________． ①当时，函数图像的顶点坐标为； ②当时，函数图像在轴上截得的线段的长度大于； ③当时，函数图像总过定点； ④若函数图像上任取不同的两点、，则当时，函数在时一定能使成立． 16. 如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP的长是_____． 三、解答题（本大题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程（组） （1） （2） 18. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，连接，．已知四边形是平行四边形，． （1）若，求线段长． （2）若的面积为2，求平行四边形的面积． 19. 为切实落实“双减”，丰富学校生活，盐田区某学校开展了“第二课堂”活动．推出以下社团：．财经素养社；．趣味数学社；．历史辩论社；．物理创客社．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个社团．现随机抽查了部分学生，对他们选择的社团进行统计并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题： （1）补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，“物理创客社”所对应的圆心角为________． （3）该校共1800名学生，试估计选择“趣味数学社”的学生． 20. 如图，在等腰中，，平分，过点A作交的延长线于D，连接，过点D作交的延长线于E． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，求的长． 21 如图，直线与双曲线相交于、两点，与轴相交于点． （1）求直线的解析式； （2）直接写出不等式解集； （3）点D在y轴上，且，在x轴上是否存在一点G，使得的值最小？若存在，求点G的坐标，若不存在请说明理由． 22. 如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，． （1）求证平分，并求的大小； （2）过点作交的延长线于点．若，，求此圆半径的长． 23. 在平面直角坐标系中，点，点在抛物线 上．设抛物线的对称轴为直线． （1）当时， ①直接写出与满足的