10.1 分式 导学案-2023-2024学年苏科版数学八年级下册

2024年春学期八年级数学导学案 课题：10.1分式 班级： 姓名： 〖自主学习〗 【学习目标】 1. 从具体情境中通过列式归纳分式的特点，了解分式的概念； 2. 经历探究分式有意义的条件的过程，理解分式有意义的条件，有类比的意识； 3. 会用分式表示简单实际问题中的数量关系，体会分式模型思想，体会数学的应用价值. 【重点难点】 会用分式表示简单实际问题中的数量关系，体会分式模型思想，体会数学的应用价值. 〖合作探究〗 一、创设情境 1.列出下列式子（用分数的形式表示）： （1） 一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果长是3m，那么宽是 ；如果宽为am，那么长是 m。 （2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。 （3）某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野炊，（1）班学生组成的前队步行速度为x千米/时，（1）班到达目的地需要 _________小时；（2）班学生组成后队, 速度比(1)班每小时快2千米，则（2）班到达目的地需要_____________小时. （4）有两块棉田，一块面积为a ha，产棉花m kg；另一块面积为b ha，产棉花n kg. 这两块棉田平均每公顷产棉花_____________________kg. 2.下列各式哪些是整式？ ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧. 整式有 （填序号） 二、探索活动 活动一：分式的概念： 一般地，如果A、B表示两个________，并且________中含有字母，那么代数式________叫做分式，其中________是分式的分子，B是分式的________． 1：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 活动二：分式的值 由于分式的分母中必然含有字母，当我们用具体的数值代替分式中的字母，按照分式中的运算关系计算，所得的结果就是_________．字母取不同的数值时，分式的值也不一定相同． 2：求分式 的值. （1）a＝1 （2）a＝3 （3）a=－ （4）请选择一个你喜欢的a的值 活动三：分式有意义和无意义的条件： 类比分数，分式有无意义，主要取决于字母的取值是否使分母的值为0．与分子的值没有关系． （1）若分式有意义，则B≠_____；（2）若分式无意义，则B＝_____； 3.当x取什么值时，分式 有意义？ 活动四：分式的值为0 若分式的值为零，则A＝______，且B≠_____．[来源:学#科#网] 4.在分式中，当x________时，分式有意义；当x＝____时，分式无意义；当x＝____时，分式的值为0． 例1、下列各式哪些是分式，哪些是整式？ ①；②；③；④；⑤；⑥； ⑦；⑧；⑨。 例2、求分式的值：（1）a=﹣1；（2）a=3；（3）a=﹣2 例3、当取什么值时，分式(1)无意义？（2）有意义？（3）值为零。 例4：试解释分式所表示的实际意义。 拓展：当取什么值时，分式的值为正数？ （1） （2） 巩固应用： 1. 某校八年级有学生m人，集合排成方队，如果恰好排成20排，那么每排有 名学生；如果恰好排成a排，那么每排有 名学生。 2.下列各式：、、、、、中，分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.无论x取什么值,下列分式总有意义的是 ( ) A. B. C . D. 4．当x取什么数时，下列式子有意义？ (1) (2) (3) 5．当下列字母取什么值时，分式的值为0？ (1) (2) (3) （4） 6．求下列分式的值： (1)， 其中a＝－2； (2)，其中x＝－1，y＝2． 〖课堂反馈〗 1.用分式填空： ①小明t小时走了s千米的路，则小明的速度是＿＿＿＿千米/时； ②a千克盐溶于b千克水，所得盐水的含盐量是＿＿＿＿； ③某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现每天节约用煤（）吨，则这批煤可比原计划多烧________天. 2.在、、、、、、中，是整式的有_____________， 是分式的有________________________________________________________