18.1.1平行四边形的性质2专题复习2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册平行四边形的性质2专题复习 知识点1　平行四边形的定义：四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号 表示，如图1，平行四边形ABCD记作 ． 如图1，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ 图1 反之，∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 1．如图2，在▱ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形有 个． 图2 图3 图4 图5 知识点2　平行四边形的边、角特征 平行四边形的对边 ，对角 ，邻角 ． 如图3，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥ ，AD∥ ，AB= ，AD= ，∠A＝ ，∠B＝ ，∠A＋∠B＝ ，∠A＋∠D＝ 2．如图4，在▱ABCD中，∠B＝60°，则∠D的度数等于( ) A．120 B．60° C．40° D．30° 3．如图5，▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝72°，则∠ADB的度数是( ) A．18° B．26° C．36° D．72° 4.如图6，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，则▱ABCD的周长是 ． 图6 图7 图8 图9 图10 5．如图7，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AD边上的一点，BE＝DF.求证：AE＝CF. 知识点3　平行线间的距离 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 ，叫做这两条平行线之间的距离． 如图8，a∥b，过直线a上任一点A作AB⊥b于点B，则 就是平行线a，b间的距离． 6．如图9，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是( ) A．AB＝CD B．EC＝FG C．A，B两点的距离就是线段AB的长度 D．a与b的距离就是线段CD的长度 7.如图10，若▱ABCD的面积为20，BC＝5，则边AD与BC间的距离为 知识点4　平行四边形的对角线特征：平行四边形的对角线 如图11，∵四边形ABCD是平行四边形， 对角线AC，BD相交于点O， ∴AO＝ ＝ BO＝ ＝ ． 图11 8．如图11，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是( ) A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB 9．如图11，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为( ) A．13 B．17 C．20 D．26 知识点5　平行四边形的面积 (1)平行四边形的面积＝ ． 如图（1），在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，则S▱ABCD＝BC· ＝CD· 　　 图（1） 图(2) 图13 图14 如图（2），▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则S△AOB S△BOC S△COD S△DOA＝ S▱ABCD. 10．如图13，▱ABCD的对角线AC，BD相交