第16章　二次根式——二次根式的加减运算专题复习　2023—2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册二次根式的加减运算专题复习 1.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 学习要求：掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算． 一、填空题 1．下列二次根式化简后，与的被开方数相同的 有_______________，与的被开方数相同的有______________，与的被开方数相同的有________________． 2．计算：(1)________； (2)__________． 二、选择题 3．化简后，与的被开方数相同的二次根式是( )． A． B． C． D． 4．下列说法正确的是( )． A．被开方数相同的二次根式可以合并 B．与可以合并 C．只有根指数为2的根式才能合并 D．与不能合并 5．下列计算，正确的是( )． A． B． C． D． 三、计算题 6． 7． 8． 9． 10． 综合运用 11．已知二次根式与是同类二次根式，(a＋b)a的值是______． 12．与无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”) 14．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )． A． B． C． D． 15． 16． 17．化简求值：，其中，． 18．当时，求代数式x2－4x＋2的值． 拓广思考 21．探究下面的问题： (1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”． ①（ ） ②（ ） ③（ ） ④（ ） (2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围． (3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性． 学习要求：会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算． 一、填空题 1．当a=______时，最简二次根式与可以合并． 2．若，，那么a＋b=______，ab=______． 3．合并二次根式：(1)________；(2)________． 二、选择题 4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )． A．与 B.与 C．与 D．与 5．下列计算正确的是( )． A． B． C． D． 6．等于( )． A．7 B． C．1 D． 三、计算题(能简算的要简算) 7． 8． 9． 10． 综合运用 一、填空题 11．(1)规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a，b为实数，则_______． (2)设，且b是a的小数部分，则________． 二、选择题 12．与的关系是( )． A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．乘积是有理式 13．下列计算正确的是( )． A． B． C． D． 三、解答题 14． 15． 16． 17． 四、解答题 17．已知 求 (1)x2－xy＋y2； (2)x3y＋xy3的值． 21．已知，求的值． 拓广思考 22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：与，与互为有理化因式． 试写下列各式的有理化因式： (1)与______； (2)与______； (3)与______； (4)与______； (5)与______； (6)与______． 23．已知求．(精确到0.01) 二次根式测试题　 一、选择题。 1、下列式子，化简后能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2、将化简成最简二次根式，结果是（ ） A. B. C. D. 3、计算的结果是（ ） A.