第一次月考卷02（测试范围：第1-2章）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

2023-2024学年七年级数学下学期第一次月考卷02（测试范围：第1-2章） 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，∠B的同位角是(     ) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 3．如图，若，那么（　　） A． B． C． D． 4．如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（    ） A．同平行于一条直线的两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 5．将方程组中的消去后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知∥，且是的2倍，那么的度数为 A． B． C． D． 7．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（    ）    A． B． C． D． 9．已知关于x，y的方程组 的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10．如图，,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得，作的角平分线交BH于点G，若，则的度数是（  ）．       A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于x，y的二元一次方程ax＋y＝4的解，则a＝ ． 12．如图，将木条a，b与c钉在一起，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 ．    13．已知2x﹣3y+1＝0且m﹣6x+9y＝4，则m的值为 ． 14．如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠1=∠2，∠2+∠4=120°，则∠3= °． 15．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数 ． 16．如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是 度．    三、解答题 17．解方程组： (1) (2) 18．解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得解为，乙因看漏c，从而求得解为，试求a，b，c的值． 19．作图题 (1)过点M作直线AB的平行线l； (2)将三角形ABC平移到三角形A'B'C'，使得点B与点B'重合． 20．如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE． （1）试说明：DF∥BC； （2）若∠1＝70°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．    21．在长方形中，放入个形状大小相同的小长方形，其中 （1）求小长方形的长和宽； （2）求阴影部分图形的总面积 22．已知关于，的方程组 (1)直接写出方程的所有正整数解． (2)无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解． (3)若方程组的解中恰为整数，也为整数，求的值． 23．如图， 是 的角平分线， ． (1)若，求 的值； (2)求证： ； (3)若 是 的角平分线， ，求 的值． 24．如图，已知，、分别在、上，点在、之间，连接、． (1)当，平分，平分时： ①如图1，若，求的度数； ②如图2，在的下方有一点，平分，平分，求的度数； (2)如图3，在的上方有一点，若平分．线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系．（用含的式子表示） ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级数学下学期第一次月考卷02（测试范围：第1-2章） 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是1次，这样的整式方程是二元一次方程，根据定义逐一判断即可. 【解析】解：是二元一次方程，故A符合题意； 不是整式方程，不是二元一次方程，故B不符合题意； 是二元二次方程，故C不符合题意； 是三元一次方程，故D不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，掌握“二元一次方程的定义”是解本题的关键. 2．如图，∠B的同位角是(     ) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 【答案】A 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，据此解答即可． 【解析】解：∠B与∠1是DE、BC被AB所截而成的同位角， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形