26.1.1 反比例函数 课件 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.1 反比例函数 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸;PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文: 1. 课名:微软雅黑48号字; 2.(第一课时):微软雅黑32号字; 3.学校名称:请填写全称; 4.学科、年级、主讲人、学校:华文楷体28号字(具体根据文字量可适当调整)。 英文 1.课名:字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,特别强调可以用40号; 2.(Period 1):字体使用Arial,字号为28; 3.正文一般用24—28号,特别强调可用32号。 注意标点的规范(例如:中文省略号为……,可用Shift+数字键6打出中文省略号,英文省略号为…) 1 学会用数学的眼光观察现实世界, 学会用数学的思维思考现实世界, 学会用数学的语言表达现实世界. 数学学习的终极目标是: 下列问题中,变量间具有函数关系吗?若有,写出函数解析式. 苹果8元/kg,总价(元)随购买(kg)的变化而变化; 问题1 问题2 60元买瓜子,购买()随单价()的变化而变化; 问题3 超市离家1000,到家()随平均 ()的变化而变化; 问题4 将3kg瓜子均分给客人,每人得到的瓜子(kg)随人数 (单位:人)的变化而变化. 按下暂停键,认真思考. 01 02 反比例函数的概念 反比例函数的图象 反比例函数 04 反比例函数的性质 03 反比例函数的应用 正比例函数 正比例函数 的概念 正比例函数 的图象 正比例函数 的性质 正比例函数 的应用 学习目标 1.认识反比例函数的概念. 2.会用待定系数法求反比例函数的解析式. 思考1: 观察 , , 形式上有什么共同特点? 用表示自变量 表示因变量 1.表达式的右边是分式; 2.分母上只有自变量; 3.分子都是常数. 一般地,形如为常数,)的函数,叫作反比例函数,其中是自变量,是函数. 思考3 自变量取值范围是什么? 取不为0的一切实数. 实际问题中,根据具体情况确定自变量的取值范围. 反比例函数的概念 是常值函数. 相同的地位 中常数可以取0吗? 思考2 例1. 下列哪些关系式中的是的反比例函数? (6) 正比例函数 正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数 反比例函数 反比例函数 是函数, 不是的反比例函数 , , 反比例函数的三种表达方式: (为常数, ≠0) 例2.已知是的反比例函数,并且当=2时,=6. (1)写出关于的函数解析式; (2)当=4时,求的值. 因为当=2时,=6,所以. 解:(1)设. 解得 k=12. 因此 . (2)把x=4,代入 ,得= 3. 待定系数法 ………………………………………………...设 …………………代 ……………………………………………………. 解 …………………………………………………….写 (设出函数解析式) (代入对应的数值) (解出待定系数) (写出对应的函数解析式) 已知 y 与 x+1 成反比例,并且当 x = 3 时,y = 4. 变式 (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式; (2) 当 x = 7 时,求 y 的值. 解:(1) 设 , 所以 解得 k =16, 因此 (2) 当 x = 7 时, 将看成一个整体 y是 x 的反比例函数吗? 因为当 x = 3 时,y =4 , (欧姆定律)电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR. 当U=220V时, (1)你能用含有R的代数式表示I吗? R/ 20 40 60 80 100 I/A 物理与数学 11 5.5 3.67 2.75 2.2 (2)利用写出的关系式完成下表: 物理与数学 通过控制电阻的变化来实现美轮美奂的光的效果。 这节课你有什么收获? 反比例函数 3个知识点: 2个思想: 1个方法: 反比例函数的概念 反比例函数的三种表达方式 待定系数法求反比例函数的解析式 、模型 类比 观察、分析、归纳 按下暂停键,认真思考 小结 作业 必做题: 1.教材. 选做题: 1.请你找找物理学中有哪些知识用到了反比例函数(至少找出三个). 2.请你阅读《九章算术》中关于反比例函数的起源和应用章节. 谢 谢 观 看 $$