2024年中考数学（苏科版）一轮复习课件 平面图形的认识（一）

第6章　平面图形的认识（一） ⁠ 考点一 直线、线段的性质 1. 如图，经过刨平的木板上的两个点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　A　） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 第1题 A 2. 小光准备从A地去B地，打开导航，显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长分别为45km、50km、51km.能解释这一现象的数学知识是（　A　） A. 两点之间线段最短 B. 两点之间，折线比曲线短 C. 根据自己的喜欢选择路线 D. 两点确定一条直线 A 考点二 垂线的性质 3. 如图，码头、火车站分别位于A、B两点，直线a和b分别表示铁路与河流. （1） 从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由. 解：（1） 如图所示，沿BA走最近　理由：两点之间线段最短. 第3题答案 第3题答案 （2） 从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由. 解：（2） 如图所示，沿AC走最近　理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.　 （3） 从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由. 解：（3） 如图所示，沿BD走最近　理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 第3题答案 第3题答案 考点三 与线段有关的计算 4. 把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB上取一点P，使AP＝PB，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为15cm，则绳子的原长为 　20cm或40cm　⁠.  20cm或 40cm　 　 第5题 （1） 若AB＝6，BD＝BC，求线段CD的长； 解：（1） 因为C是线段AB的中点，AB＝6，所以BC＝AB＝3.因为BD＝BC，所以BD＝×3＝1.所以CD＝BC－BD＝3－1＝2　 （2） 若E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD∶BD＝2∶3时，求的值. 解：（2） 设AD＝2x，BD＝3x，则AB＝5x.因为C是线段AB的中点， 所以AC＝AB＝x.所以CD＝AC－AD＝x.因为AE＝2BE， 所以AE＝AB＝x.所以CE＝AE－AC＝x－x＝x.所以＝ 5. 如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，C是线段AB的中点，点D在线段AB上. 考点四 与角有关的计算 6. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD为锐角，OE⊥CD，OF平分∠BOD. （1） 图中与∠AOE互余的角为 　∠AOD、∠BOC　⁠；  （2） 若∠BOE＝∠BOD，求∠AOE的度数； 解：（2） 由题意，易得∠AOE＝∠AOD.因为OE⊥CD，所以∠EOD＝90°.因为∠AOE＋∠AOD＝∠EOD＝90°，所以∠AOE＝∠AOD＝45°　 第6题 ∠AOD、∠BOC　 （3） 图中与锐角∠AOE互补的角的个数随∠AOE的度数的变化而变化，求出与∠AOE互补的角的个数及对应的∠AOE的度数. 解：（3） 设∠AOE＝α，且0°＜α＜90°， 则∠AOD＝∠BOC＝90°－α，∠BOE＝180°－α， 所以∠BOD＝90°＋α.因为OF平分∠BOD，所以∠BOF＝∠DOF ＝45°＋.所以∠AOF＝135°－，∠EOF＝135°＋， ∠COF＝135°－＝∠AOF.① 当∠AOF＋∠AOE＝180°时， 135°－＋α＝180°，解得α＝90°，不符合题意； ② 当∠EOF＋∠AOE＝180°时，135°＋＋α＝180°，解得α＝30°，符合题意；③ 当∠BOD＋∠AOE＝180°时， 90°＋α＋α＝180°，解得α＝45°，符合题意.综上所述， 当∠AOE＝30°时，有两个补角，分别是∠EOF和∠BOE； 当∠AOE＝45°时，有三个补角，分别是∠AOC、∠BOD和∠BOE； 当∠AOE为其他度数时，有一个补角，是∠BOE 第6题 ⁠ 7. 观察图形，有下列说法：① 直线BA和直线AB是同一条直线；② 射线AC和射线AD是同一条射线；③ AB＋BD＝AD；④ 线段AD和线段DA是同一条线段.其中，正确的个数是（　C　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第7题 C 8. 已知河道l的同侧有A、B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A、B两个村庄，下列四个方案中，管道长度最短的是（　B　） A B C D 9. 已知互余的两个角的差为20°，则这两个角分别为 　55°和35°　⁠.  10. 有下列生活中的例子：① 马路上的斑马线；② 雨过天晴的彩虹；③ 体操训练场的双杠；④ 半圆形的跑道.其中，属于平行线的是 　①③　⁠.  11. 4：45时，钟面上时针和分针的夹角为 　127.5°　⁠.  B 55°和35°　 ①③　 127.5°　 （1