(22) 不等式选讲-【衡水金卷·先享题】2024年高三文数一轮复习40分钟单元检测卷(旧高考)

高三一轮复习40分钟单元检测卷/文数 3,(水小题满分15分) (二十二)不等式选讲 已每南数fx)-2r一1一r+1: 4考试时间40分钟，渴分100介 (1山求八>r的解集： (21若不等式代F1:”一x十w在民上解集事空，求实数m的取值位围. 一，解答■（本大题共6小题，共。分。解答应可出必密的文字说用.证用过程或黄算步绿） 1.(本小题调分分》 这每函数x一+一3 (1)当a三一1时.求不等式只r)4的解集： (2若八x》1们设立，求数a的鼠值原国. 4,(本小赠满分15分) 已知a,,为正实数，且g十b十一2. 2,《本小题满分15分》 （1案证十十≤ 已第函数刊=一1， (1求不等式x⊙3的解角1 (2)君a,b,福小于1，求x++2的取值范用. Cg若桶数1=十一6的最小慎为，正数46流烂十=，求证：片+名>≥4 文数第1面（共4定引 围水金春·光章瑞”商三一轮复习付外神集兄险西棒二十三 文数第2更（共1直 回 5,(衣小赠黄分0分1 6,(木小题端分20分) 已知函数《x1-2x—21一r十1. 已知两数u)-2++2 (1)氧出《)的周象： (1)求函数g(x)=(x)一4十1的值域。 (2)著x)的最小情为@十16u6十动，证得，3a+26. ()当r《一四，0时，《x)8一，米a十b的量小值 文数第3面引共4T司 倒水金有”先事瘦·商三一轮复习0升钟息元检测带二十习 文数第4直（共1面） 可高三一轮复习J刀 ·文数 高三一轮复习40分钟单元检测卷/文数（二十二） 一、解答题 f(>x. 1.解：(1)当a=-1时，由f(x)≥4， .当x<-1时，-x+2>x,解得x<-1: (3分) 得x+1+x-3|≥4， 当-1<≤号时，-3>，解得r<0,放-1<r< 当x<-1时，-1-x十3-x≥4， 解得x≤一1，故x<一1， (2分) 0: (4分) 当-1≤x<3时，x+1+3-x≥4， 当>之时，x一2>无解， (5分) 解得x∈R,故一1≤x<3, (4分) 综上所述，不等式的解集是{xx<0}. (6分) 当.x≥3时，x十1十x-3>≥4. (2)求解不等式f(x)≥x2一x+m,即求m≤f(x) 解得x≥3， (6分) x+r. 综上，不等式的解集为R (8分) (2)由题得f(x)=|x-a+|x-3|≥|(x-a)-(x 设h(x)=f（x)-x十x 一3)|=a-3|,当且仅当(x-a)(x-3)≤0时等号 -+2-2> 成立， (10分) 则h(x)= -2-2,-1<r≤7 (10分) 因为f(.x)≥1. 所以a-3≥1， (12分) 1-x2+2,x<-1. 所以a≥4或a≤2， ∴.h(xr)m.=1, (12分) 即实数a的取值范围为（一o∞，2]U[4,十∞）. :不等式f(x)≥x2一x+m在R上解集非空， (15分) ∴.实数m的取值范围为（一∞，1]. (15分) 2,解：(1)当x≥1时，得x-1≥3，∴x≥4： (2分) 4.解：(1)，a十b十c=2, 当x<1时，得1一x≥3， .a2++2+2ab+2h+2ac=4, ∴.r≤-2， (4分) ,.2a2+2w+2c2+4ab+4bc+4ae=8, 综上所述，不等式的解集为{xlx≥4或x≤一2. 又8=2a2+2W+2e2+4ab+4c+4ac≥6ab+6br+ (6分) 6ac,当且仅当a=b=c时等号成立， (2)g(.x)=x-1川+x-5|≥|(x-1)-(r-5) =4, sab+bc+ao≤3 (7分) 当且仅当(x一1)(x一5)≤0时等号成立， (8分) (2)由(1)可知a2+十c2+2ab+2bc+2ac=4, ∴.m=4,即a十b=4, (9分) ∴.4≤a2+6+c2+a2+6++c2+a2+c2=3(a2+ 又由均值不等式有号+6≥2a,仁+u≥2h, (12分) :十c2),当且仅当a=b=c时等号成立， 两式相加得（号+6）+（任+a)≥2a+2h,当且仅当 a++e>子 云=6且会-a时等号成立。 a-a2=a(1-a)>0, a>a2. (15分) 同理>，c>2, 3.解：(1)由题意得f(x)=2r一1一x+1 ∴.a2+6+c2<a+b+c=2, -r+2,x<-1. g<02++<2 -3x,-1≤x≤2 1 (2分) +公+的取值范围为[专，2)： (15分) x-2.x>2 ·53· ·文数· 参考答案及解析 5.解：(1)因为f(x)=|2x-2|-1x+11 所以g(x)= 2--2+引： 3-x,r≤-1， ={1-3x,-1<x<1. 因为1s1≤2x-7-(2r+专) =1,当且仅当 x-3,x≥1， 函数()的图象如图所示： ≤-或≥时等号成立，