江苏省南京市钟英中学2023—2024学年 八年级下学期3月月考数学试卷

八年级数学练习 (满分: 100 分 考试时间: 100 分钟) 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( ) 3. △EDC 是由△ABC绕点 C 旋转得到的, 且点 D落在 AC 边上, 则下列判断错误的是( ) A. 旋转中心是点C B. AC=EC C. ∠BCA=∠DCE D. 点 D是 AC 中点 4. 如图, 在△ABC中, 点D,E分别是 AC, BC的中点, 以点A为圆心, AD为半径作圆弧交AB于点 F. 若AD=7, DE=5, 则BF的长为( ) A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 5.用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为a，小正方形地砖的面积为 b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD. 则正方形ABCD的面积为( ) A. a+b B. a-b C. 2a+b D. 2a-b 第1页(共6页) 6.如图, 在正方形ABCD 中, E、F分别是AB、BC的中点, CE交 DF于点 G, 连接 AG. 下列结论: ①CE=DF; ②CE⊥DF;③∠EAG=30° : ④∠AGE=∠CDF. 其中正确的是( ) A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上) 7. 在矩形ABCD中, AC、 BD相交于点O, 若∠OAB=65° , 则∠BOC= ° . 8.如图，两条宽都为 的纸条交叉成60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 . 9. 在平面直角坐标系中, 平行四边形OABC的顶点 A、 C的坐标分别是(6, 1)、 (2,4),则点B的坐标是 . 10. 已知菱形的周长是 52cm， 一条对角线长是24cm， 则它的面积是 cm². 11.如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠AED=26° ,则∠C的度数为 . 12. 如图, 在 Rt△ABC中, ∠BAC=90° , AD是△ABC的中线, 点E, F 分别是 AD, AC的中点, 连接EF, 若 EF=3, 则AD的长为 . 13.中国古代数学家刘徽给出了证明三角形面积公式的出入相补法. 如图，在△ABC中，分别取AB、AC的中点D、E, 连接DE, 过点A 作 AF⊥DE, 垂足为 F, 将△ABC 分割后拼接成矩形 BCHG. 若 DE=3, AF=2, 则△ABC的面积是 . 14.如图,在菱形 ABCD中, 对角线AC, BD相交于点O,点E 在 AD上, 连接 EO 并延长,交 BC于点 F. 若AB=5, OE=2, 则四边形CDEF 的周长是 . 第2页(共6页) 15. 如图, 将矩形ABCD 对折, 折痕为 MN, 点E 是 BC边上一点, 将△ABE沿AE 折叠,使得点 B刚好落在 MN上的点 F 处,此时 FE=FN,若 则BC= . 16. 如图, 正方形ABCD的边长是 8, 点E 在 DC上, 点F 在AC 上,. 若 CE=2. 则AF的长为 . 三、解答题(本大题共10小题，共68分. 请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤) 17. 求证：菱形的一条对角线平分这一组对角. 已知：如图，AC是菱形ABCD的一条对角线. 求证: . 证明： 18. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-5, 0)、 B (-2, 3)、 C (-1, 0) (1) 画出△ABC关于坐标原点O 成中心对称的. (2) 将△ABC绕坐标原点O 顺时针旋转90° , 画出对应的△A″ B″C″ : (3) 若以A'、 B'、 C' 、 D' 为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点 D'坐标为