(22) 不等式选讲-【衡水金卷·先享题】2024年高三理数一轮复习40分钟单元检测卷(旧高考)

高三一轮复习40分钟单元检测卷/理数 3.(小题满分15分) (二十二)不等式选讲 已数--1-+11 (考试时间40分钟,满分100分 (1求(0x)-的解集: (21若不等式11一,+在B上解集空,求实数的取用 一、解答题(本大题共6小题,共100分,答应写出必要的文字设明,证明过拟或误算步握 1.(本小题涌分15分) 函数-+-3 (当三一1封,求不等式1))的解集 (2若)1成立.求宴数的取有 ?.(4小题满分15分) 已涵数x---1 (11不等式()3的解集 (2若数g(2)-f(r)十-5引的最小为u正数a-b满是。+b-m求证,4. 理数第1育(1高 面金·享题·高三一习30分体单无检副卷二十二 理智第21(共4重 回 4.(本小题满分15分 6.(本小题分20分) 已短。为正实数,是。r一? 已知画数/)-+- (1ab+ttac。 (1求数(rfx)-4+1的域 (2)若都小干1求一是取值范 (2若10的最小值为+16+习证题+20 5.(44题满分20分) 已数3-12-21-+11. (1语出)的图 (2)%(--时.)-&a+的最小 赴 第11共:次! 冰会·是享题·真三一是习10分钟元测二十二 理数 第4(共:第) 口高三一轮复习J刀 ·理数· 高三一轮复习40分钟单元检测卷/理数（二十二） 一、解答题 .当x<-1时，-x+2>x,解得x<-1: (3分) 1.解：(1)当a=-1时，由f(x)≥4， 当-1<x≤号时，-3>x,解得x<0,故-1<< 得x+1+|x-3≥4. 当x<-1时，-1-x+3-x≥4， 0: (4分) 解得x≤一1，做x<一1， (2分) 当>号时一2>，无解。 (5分) 当-1≤x<3时，x+1+3-x≥4， 综上所述，不等式的解集是{xx<0. (6分) 解得x∈R,故一1≤x<3, (4分) (2)求解不等式f(x)≥x2-x+m,即求m≤f(x) 当x≥3时，x+1+x-3≥4. x2+r, 解得x≥3， (6分) 设h(x)=f(x)-x2+x 综上，不等式的解集为R (8分) 1 (2)由题得f(x)=|x-a+x一3|≥|(x-a)-(x -2+2x-2,x>2 -3)|=a-3|.当且仅当(x-a)(x-3)≤0时等号 则h(x)= 成立 (10分) -2.-1 (10分) 因为f(x)≥1， -x2十2，x<-1, 所以a-3≥1， (12分) .h(x)m.=l, (12分) 所以a≥4或a≤2， :不等式f(x)≥2一x+m在R上解集非空 即实数a的取值范围为（一c∞，2]U[4,十co). m≤1 (15分) ∴实数m的取值范围为（一∞，1门. (15分) 2.解：(1)当x≥1时，得x-1≥3，.x≥4： (2分) 4.解：(1)，a+b十c=2, 当x<1时，得1一x≥3， .a2+F+c2+2ab+2bc+2ac=4, x≤-2， (4分) .2a2+2+2c2+4ab+4r+4ac=8, 综上所述，不等式的解集为{xx≥4或x≤一2. 又8=2a2+2+2c2+4ab+4bx+4ac≥6ab+6bc+ 6ac,当且仅当a=b=c时等号成立， (6分) (2):g(.x)=1x-11+x-5|≥|(x-1)-(x-5) ab+bc+ac≤3 (7分) =4, (2)由(1)可知a2+b+c2+2ab+2bx+2ac=4, 当且仅当(x一1)(x一5)≤0时等号成立， (8分) .4≤a2++2+a+2++2+a2+2=3(a2+ m=4.即a+b=4. (9分) 存+c2),当且仅当a-b=c时等号成立， 又由均值不等式有号+≥2号+≥动， (12分) a2+8+c≥3 4 两式相加得（号+b)十（任+a)≥2a+26,当且仅当 a-a2=a(1-a)>0, ,∴.a>a2, 若-6且哈=，即a=6时等号成立， 同理>b,c>2, 号+≥+6=4 ∴.a2++c2<a+b+c=2, (15分) 3.解：(1)由题意得f(x)=2x-1一r+1 青<a2+公+d<2. -x+2,x<-1, d+公+2的取值范围为[音2)： (15分) -3,-1r<2 (2分) 5.解：(1)因为f(x)=12.x-21-1x+11 1 3-x,x-1, x-2,x>2 1-3x,-1<x<1, f(r)>x. x-3,x≥1， ·53· ·理数· 参考答案及解析 函数()的图象如图所示： 所以g(x)= 2x-2+引 因为1g1<2x-号-(2x+) =1,当且仅当 32 ≤-}或≥时等号成立， (6分) 所以-1≤g(x)≤1， -54-3-2-10 2/345 故g(.x)=f(x)-|4x+1的值域为[-1,1].(10分) (2)因为x)>2z