(21) 坐标系与参数方程-【衡水金卷·先享题】2024年高三理数一轮复习40分钟单元检测卷(旧高考)

高三一轮复习40分钟单元检测卷/理数 3.(小题满分15分) (二十一]坐标系与参数方程 2_. 在平面点角坐标系10y中,线C的参数方程为 (考试时间40分钟,满分100分 位为费).以短掉点0为提点,+ 一、解答题(本大题共6小题,共100分,答应写出必要的文字设明,证明过拟或误算步握 的正轴为轴建立校标 1.(本小题满分15分) (1)求曲线C的坐标方程: 如图,在平面直角坐标系一中,以原点0为极点,正轴为极魅建立极坐标系,图中的心型线 C. 极坐际方程为-2-rino(0o<2-0),曲线C。的参数方程为 1为参数). __r 1涂C的标古程: (2)若曲线C与二交于A.0A三点:求1A的 2.(本小题满分15分) ,__ 已直线7物参数方程为 (1为参数),以生标原点为极点.r的正半输为提轴建立极生 标系,曲线C的极坐标方程为。一400s. (1)次直线!的普方程与曲线C的直角坐标方程: (2)已直线(交线C于P.0两点:又点)求1MP·O的效 理数第1育(1高 面金·享题·高三一习30分体单无检副卷二十一 理智第21(共4重 回 4.(本小题满分15分) 6.(本小题分20分) 以标点0为极点.>较的正半输为极抽建立数坐标,共线C的极坐标方福为一410086.由线C ,_,一.为参数),直线的参数方数为 在平面直角坐标系-0y中,直线7的参数方程为 的图象是过极点且关于极对称的两条射线0A.OB,其中乙A08-. __ 一 _ (为参数),设与号的交点为P,当变化时点P的物为曲线C (1)求出C.的通程 (2)以坐标草点为点,x幅的正半为极轴建立极坐标系,直线C.的极垒标方程为roin(o斗是)- (1)请写出非线C.的直角争标方程和怪C的根生标方程; 3.点Q为C,上的动点,求点Q到C.的距离的最大值 (21知点P在线C上.OPl-2.延长A0.现)分别与由线C.交于点M.N.求△PMV的面积 5.(本小题满分20分) 立极坐稿系,直线(的极坐标方程为2(0+5-1. (1求线C的些强方程及言线I的直角争标方程; (2)着直线1与曲线C交平A:B两点,点P(1,0),求P的植. 盐 第11共:次! 冰会·是享题·三一是习10分钟元测二十一 理数 第4首(共:) 口高三一轮复习 J] ·理数· 高三一轮复习40分钟单元检测卷/理数(二十一) 一、解答题 4.解;(1)由题可得-4ocos0. {一为参数), 1.解:(1)由 故C。的直角坐标方程为x*十y-4r, -1 即C 的普通方程为(x-2)+-4. (3分) 得曲线C:的普通方程为y一x. 曲线C:是过极点且关于极轴对称的两条射线,其中 则C。的极坐标方程为o-(o→0)和0-5-(→o)$ AOB-, (或-(R). (7分) 则乙xOA-乙xOB-- (2)设A(,),B(e,5). 故曲线C。的极坐标方程为o-(p→0)和o-5-(o 则|ABl-+-2-asin吾+2-asin5--4. 0). (7分) (15分) (2)将直线AO的直角坐标方程为y三一x代入C 的 _--# 普通方程, 2.解:(1)由直线/的参数方程 (为参 般_# 得2②-4r. --2. 数), 即M(2,-2),同理可得点N(2,2). 消去参数1可得x+3y-1-0. 即1MN|-4. (11分) 即直线/的普通方程为x+③y-1-0. (3分) 设P(x,y),由lOP -2v3,得x+=12. 由p-4cos8. 代入C的直角坐标方程得4x,-12,解得x-3 可得p-4ncosθ. 即+-4x. 所以Swr= 所以曲线C的直角坐标方程为(x-2)十-4. (15分) (7分) {_(为参数), (2)由题可得点M位于直线/上, 5.解:(1)由 -2. 将直线/的参数方程代入曲线C的普通方程 消去参数:得曲线C的普通方程为y{三4x. (4分) 得(1-)2)+()-4. 由v2pcos(0+-)-1. 即^+③1-3-0,△>0. (10分) 得pcos 8-nsin8-1-0. 设P,Q对应的参数分别是.. 由 x-o. 所以1。一-3. (12分) y=nsin0. 所以|MPl·|MQl-|·|=t·t|=3. 得/的直角坐标方程为x-y-1-0. (8分) (15分) (2)由(1)知直线/: (7为参数),代入3* (3分) 两式相乘得C的普通方程为4r一y-4, - 故曲线C的极坐标方程为4cos{o-gsin0-4 -4x中. 即_一 (7分) 4cos{0-sin6" 得-4v②:-8-0,A0. (2)因为OA1OB 设A,B两点对应的参数分别为5,, 所以可设A(,),Bo,+吾). 十7:-4v②, 则 (12分) --8. 4 则-