(17) 平面解析几何综合-【衡水金卷·先享题】2024年高三理数一轮复习40分钟单元检测卷(旧高考)

高三一轮复习40分钟单元检测卷/即数 B.已过抛物线C:一4r的焦点F且领怨角为的直线交C于A.B两点,点Q为AB的中点,P为( 上一点,则PF十1Q的是小值为 A (十七]平面解析几何综合 (考试时问40分增,满分100分 B mg t 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要 程 期 1.已姓。.0,则下列不等式中恒成立的是 C+c+ D*+ A.acb B。 二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分) 9.已三按社ABC-ABC 的面ABC是直三形,HBC-AB-AA.点E.F.G分累为校 1.2 ). AB.CC.A.C.的中点.直线EF与平面B.GF断成角的正莅为 。} ## #### 三、解答题(本大题共3小题,共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或病算步确 11.(本小题满分15分) 限内的空点为M. (1)写出C的焦点坐标和准线方程。 4.已短点M在裤因E+-1上运,点V在C十ty-1)-1上运动,MN|的最大值为 (2)若C的焦距为其实轴长的2倍,求点M到C左,右焦点的距离之和 ## A.1/1 18.1 C: D. 5.已每弛物线C一的点为F.过点F作直线与、直线1与C交干A,B两点,直线与C交 D.F两点,目.则AB+|D1的小的为 A.12 B1 2; D.2 8.阿来德是古希慰著名的数学家,物理学家,处利用通近达”得到,网的面积除以园周率;等干局 的长卒轴长与短半轴长的乘积,已知阔C.+-1(a一o>0)的右点为F(3.0),过点F作直线 交C于A.B两点,若弦AB中点的坐标为(2.一1).则C的面积为 B.18。 C: A.3/2 1n.5/2 7.如图,双曲线C--1>00的左,有焦点分别为(一v5.0)F(5.0),分到过点FF 作03.+一的四条切线,因条铅线朋成的现也形FAF的积为4,财C的实输长为 A.2VT . D. 理数 第1)共(11 画水金·先享题·第三一验复习10分单无副十七 数 页(B第 12.(本小短满分15分) 13.(本小题分20分) 已加固C。+-1(2一>0)的左,有点分别为号(-150).F(1.0),短的一个编点 已知批物线C:y一(0)的准线为1.过C上一点B一作垂线,乘足恰好为C的焦点F,且 B. 为 (1)求C的方程: (求C构程: (2)设线/与:输的交点为A.过:输上的定点(1.0)的直线w与C交于D.E两点,记直线AD. (2)试到C上是否存在一点P.徒得P1.PE.若存在,八PFE.的直积:若不存在,请说明理由 AE的料分别为&k,若&十处一,求直线的方程. 理第:直(B面) 水金卷·各享题·高三一复习1元题十七 理龄 慧1选:班高三一轮复习J刀 ·理数· 高三一轮复习40分钟单元检测卷/理数（十七） 一、选择题 0-（-=1所以近=1，所以a=2,又c l,D【解析】a<b,c≥0，∴ac≤bc,故选项A不正 3-2 a 确：当a=-1,b=之时，心>.∴心r≥6cd+e> √a一6=b=3.所以a=32,所以椭圆C的面积 为abr=9V2元.故选C. b十c,故选项B,C不正确，，c≥0，∴.≥0，∴.ac≤ ,故选项D正确.故选D. 7.C【解析】由题意得c=√a十=√3，因为四边形 2.C【解析】依题意得，双曲线C的一条渐近线方程为 F,AFB的面积为4v3,所以Rt△AOF的面积为 如一y=0,一个焦点为(v+,0),则百 ,即号1OF:·10A|-3,所以|OA=2,所以 B+1 |AF:|=√TOF+OA下=√3+4=√7，所以 b=√3，所以双曲线C的渐近线方程为y=士√3x,所 1 以双曲线C的两条渐近线的夹角为夸.故选C 名aX,7-尽.所以a-2耳所以双曲线C的实轴 7 (-x) 3.A【解析】因为f(-x)=2+sn-D2-sin2 长为y团故选C （-x)2 x2 一ff代-)=2+m0-2-5n≠0.所 8.A【解析】由题可得抛物线C的焦点为F(1,0),准 线为x=一1.所以直线AB:y=√3(x-1),设A(x, 以f(x)为非奇非偶函数，故排除B,C:又f(x)= 2+sn≥0恒成立，故排除D.放选A y),5(),联立yr一D,消去y得3r y2=4x 4.B【解析】由题意可得圆心C(0,1),半径r=1,则 10r+8=0,则4=10-36=64>0+行=9，所 IMN≤MC+r=MC+1.设M),则后 以0士严=号过点P作雅线x=一1的垂线， 2 +号=1=18-26，所以1MC1 垂足为D, √+(w-1)了=√+-2为+1 √/18-26+6-2%十T=√一-2+19 √W一(%+1)+20≤25，所以|MN|≤|MC|+1 D