(14) 空间向量与立体几何-【衡水金卷·先享题】2024年高三理数一轮复习40分钟单元检测卷(旧高考)

高三一轮复习40分钟单元检测卷/即数 11.(本小题满分15分) 三、答题(本大题共3小题,共50分,答应写出必要的文字说明,证明过程或该步建 (十四)空间向量与立体几短 知图:在四技P一ABCD中:ABCD为正方形:PA 平项AaCD.AB-AP.点F为校PD 中点 (考试时问40分增,满分100分 (证明:A1C (2)求直AE与平面BD所球角的正荡的 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的因个选项中,只有一项是符合题日 1.向量a-(1.1.1)为平面。的一个法病量,点A(1,0.0)为平面。内的一点,则点D(1.1.2)到平面 宴的 。的离为 . 目. 么.若。5.期下0不等式一定成立的是 C+{。 A.r 3.若数到[.1是-(-1)(3-1)则a+a十-+” A. B③000 C.2am D200 4.在平行云面体ABCD-A.&.CD中.点E.F分别为校CDB的中点:A一a.A-$A AA一 .-一 日.-一r C--。 D.。 5.在正三排P-ABC中,点0是△ABC的中C-PA-Aa-.P.p- B C_ 1. 6.在正方体ABCD-A.CD中,点&.F分别为校AD.A.B的中点,异直线EF与AD断成 的余弦值为 . 7.在正方体ABCD一A.BC.D.中,点.F分累为校BB.CD中点,期 A.A.F1AF BAI1 C.AF1B0 DA.F1CD 8.在正方体ABCD-A.ACD.AB-1.点0是例面AADD的中心.点E.F分题是CCC 中点,点M.N分别在线段O,CF上运动,例MV的最小值为 A B. C.{ D:3 曲i{ 名 [ 二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分) 9.在正方体ABCD一A.BC.D中,点P是底面A现CD的中心.则异直线B.P与AD.所成角的正弦 植告: 10.已向量a.b是空问中互相直的单位病量,..c.2②.lrn一l的最小 理数 第1)共(离 断水金·元享题·高三一验复习10分体单无副十四 数 页(B第 12.(本小短分15分) 图1是由短形ABGF,Rt△ADF和要形ABCD组成的一个平面涵形,其中AB一2.AE-AF-1 13.(本小分20分 乙BAD-60.将该图形沿AB.AD折起,使得AE与AF合,连接CG.如图 如图,在一ACD四边提ACD是,AD是等进三角形,面当A面ACD (1证司.C.D.E.G AB-1.点P为AD的中点,四枝报s-ABCD的体积%2 (②求二角A一一D的全范级 (1)若点E.分为8A,8的中点,证呢,平图EF单8CD (2)在校5A上是否存在点M,技得平面PAB与平面SAD所成锐二面角 m: 理盘第:直B面) 水全卷·各享题·高三一复习1元检题十四 理龄慧密14:1高三一轮复习 J] ·理数· 高三一轮复习40分钟单元检测卷/理数(十四) 一、选择题 6.A【解析】如图,建立空间直角坐标系,设正方体的 1.A 【解析】依题意得,AD-(0,1,2),又a 楼长为2.则E(1.0,0),F(2.1.2),A(2,0,0). (1.1,1)为平面。的一个法向量,所以点D(1;1,2 D.(0.0,2):rF-(1.1,2).AD-(-2.0.2), E.AD .cos(EF.AD)= 2 ar 3 |FF· AD1 6x2v2 2.C 【解析】对于A,当c-0时,ac一bc,所以A错误; 选A. 的性质易知C正确;对于D,当a>0.b<0时,显然不 成立,所以D错误.故选C. 3.A【解析】因为a.=(-1)(3n-1),所以当n $ ,EN时,-6-1;当n-2-1,kN*时$ a=-6k+4,所以aa-:+a=3,所以a,+a。.. +a-3×1012-3036.故选A. 4.B 【解析】设AA-m,AB-n,则AE-a=m+c 7.A #1Af一b-”+1.所以nb- 【解析】建立如图所示的空间直角坐标 1n,所以a-m 系A-xy:: ##(6-)--m+c+b,以-- D C B 设正方体校长为2,则A(0,0.0),F(2,1,2); A(2.0,0),E(1,2.0),C(2,2,2),C(0,2,2). D(2.0.2)..AF=(2.1.2).AE-(-1,2.0). C (1.0.2).EC =(-1.0,2).CD- 5.D【解析】.三校相P一ABC为正三校稚,点O为 (2.-2.0).AF.AE-0.AF.FC-6.AF. △ABC的中心,.'PO平面ABC,又AOC平面 EC-2.AF.CD-2.i.A.F1AE.故选A. ABC..PO AO..P.OA-..PO.PA-Po 8.C【解析】以D为坐标原点,DA,DC,DD;所在直 .(PO+OA)-PO。·△ABC是等边三角形