江苏省泰州中学附属初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷

七年级数学第一次月度检测模拟试卷 2024.3.19 第Ⅰ卷 ( 选择题) 一、 选择题：本题共6小题，每小题3分，共 18分。 在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是( ) 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A. 3, 4, 8 B. 5, 6, 11 C.5, 6, 10 D.10, 4, 2 3.某几何体的展开图如图所示，该几何体是 ( ) 4.六边形的内角和为( ) A.360° B.540° C.720° D.900° 5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为( ) A.85° B.75° C.65° D.60° 6.下列说法中正确的是( ) 第1页, 共9页 A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.等边三角形都全等 第Ⅱ卷 ( 非选择题) 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7.有棱长为 米的正方体容器5个，可以盛水最多为 立方米(用科学记数法表示) 8.如果∠α=39°31', ∠α的余角= , ∠α的补角= . 9.等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm， 则它的周长是 cm. 10.若 则代数式a²ˣ的值是 . 11.设a、 b、 c是△ABC的三边, 化简: |a+b-c|-|c-a-b|= . 12.已知3m= 4, 3ⁿ=5, 则3 13.已知x =5是方程 的解, 则a= . 14.六边形的内角和为 °. 15.如图, AB//CD, AB⊥AE, ∠CAE= 42°, 则∠ACD的度数为 . 16.在△ABC中, ∠A+∠B=120°, ∠A-∠B+∠C= 120°, 则∠A = ,∠B = . 三、解答题：本题共10小题，共102分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题18分) 若规定m，n两数之间满足一种运算. 记作(m，n)，若 则(m,n) = x.我们叫这样的数对称为“青一对”.例如：因为3 .所以(3,9)=2 (1)根据上述规定要求, 请完成填空: (2,8) = , (-3,81) = , (2)计算(4,2)+(4,3) =( ), 并写出计算过程; (3)在正整数指数幕的范围内，若( 只有两个正整数解，求k的取值范围. 18.(本小题8分) 先化简，再求值： 其中a=-2. 第2 页, 共9页 19.(本小题8分) 已知以 求 的值. 20.(本小题8分) 如图，每个小正方形的边长为1个单位. (1)画出△ABC向右平移3个单位再向下平移1个单位后得到的 (2)图中A A₁与CC₁关系是: (3)△ABC的面积是 。 21.(本小题10分) 如图，已知 的两个顶点A，B分别在直线 上, 若l₂平分∠ABC, 交AC于点D, ∠1= 28°, 求∠2的度数. 22.(本小题6分) 如图，请你找出图中互相平行的直线，并说明理由. 23.(本小题8分) 第3 页, 共9页 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， 的三个顶点的位置如图所示. 现将 平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的 则△DEF的面积= (2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 ； (3)请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ ABC的面积，在图上作出线段CP. 24.(本小题10分) 如图, 已知EF//AD, ∠1 =∠2, ∠BAC =70°, 求 (请填空) 解: ∵EF//AD ∴∠2= ( ) 又∵∠1 = ∠2 ∴∠1=∠3( ) ∴AB∥ ( ) ∴∠AGD = ( ) 25.(本小题12分) 如图, AB⊥BC, DC⊥BC, 若 , 求∠D, ∠AED, ∠BFE的度数. 第4 页, 共9页 26.(本小题14分) 已知：如图所示，直线 与 A的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、 NB分别相交于点D、 E. (1)如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关